88问答网
所有问题
当前搜索:
方阵的特征值和特征向量
方阵的特征值和特征向量
答:
方阵的特征值和特征向量
如下:特征值和特征向量(eigenvalue and eigenvector)数学概念。若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x)=aζ,则称x是σ的属于a的特征向量,a称为σ的特征值。位似变换σk(即对V中所有a,有σk(a)=kα)使V中非零向量均为特征向量...
求
方阵的特征值和
相应的
特征向量
答:
所以A
的特征值
为1,2,2.(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(2,2,-1)^T 所以A的属于特征值1的全部
特征向量
为 c1(2,2,-1)^T, c1为任意非零常数 (A-2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T,a3=(-1,0,1)^T 所以A的属于特征值2的全部特征向量为 c2a2+c3a3, c2,c3为不全为零的任...
如何求
方阵的特征值和特征向量
?
答:
特征值
为2或-1,
特征向量
为 η1=(1,0,4)^T,η2=(0,1,-1)^T,η3=(1,0,1)^T。求特征值,就是要解方程|λE - A| = 0,展开可得λ1 = λ2 = 2,λ3 = -1,求特征向量,就是解方程组 (λE-A)X=0,其中 λ=2 或 -1,用行初等变换,易得:属于 2
的特
...
方阵
A有几个
特征值和特征向量
。
答:
设A是n阶
方阵
,如果数λ和n维非零列
向量
x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
对于一个n阶
方阵
a,求其
特征值与特征向量
?
答:
p^-1Ap即为
特征值
为元素的对角阵,注意
特征值和特征向量
是一一对应的。首先det(sE-A)=(s-1)(s-2)(s-5)可以求出a,齐次,利用 (sE-A)x =0求出对特征值s的特征向量Xs, s=1,2,5 然后P=(X1,X2,X5)
n阶
方阵
有几个
特征值和
对应
特征向量
?
答:
秩为1的矩阵
的特征值特征向量
公式为:Aβ=βα^Tβ=α^Tββ。如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。设A是n阶
方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于...
求
方阵的特征值和
相应的
特征向量
。
答:
2 -λ 2 -1 1 1-λ r1-r2 2-λ -2+λ 0 2 -λ 2 -1 1 1-λ c2+r1 2-λ 0 0 2 2-λ 2 -1 0 1-λ = (1-λ)(2-λ)^2 所以A
的特征值
为1,2,2.
特征向量
就是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系的非零线性组合 你自己...
线性代数中求
方阵的特征值和特征向量
答:
2][ 0 0 0][ 0 0 0]方程组(λE - A)x = 0 化为 x1 - x2 + 2x3 = 0 即 x1 = x2 - 2x3 取 x2 = 1, x3 = 0, 得基础解系(1, 1, 0)^T;取 x2 = 0, x3 = 1, 得基础解系(-2, 0, 1)^T;即得 2 个
特征向量
。
n阶
方阵的特征值与特征向量
有何特点?
答:
如果n阶
方阵
具有n个互不相同
的特征值
,那么可以被相似对角化。特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P,相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B,则AP=PB,所以A=PB(P逆)如果矩阵A对称,则已知条件中的
特征向量
不必全部给出,根据不同特征值对应的特征向量是正交的,可以由已知特征值的特征向量求...
请问
方阵
A
的特征
根
与特征向量
怎么求?
答:
设此矩阵A
的特征值
为λ,则|A-λE|= -4-λ -10 0 1 3-λ 0 3 6 1-λ =(1-λ)(λ^2+λ-2)=0 解得λ=1,1,-2 λ=1时,A-E= -5 -10 0 1 2 0 3 6 0 r1+5r2,r3-3r2,交换行次序 ~1 2 0 0 0 0 0 0 0 得到
特征向量
(-...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
对称方阵的特征值计算
方阵的特征向量的求法
一阶方阵的特征值
矩阵特征值怎么算
矩阵特征值求伴随矩阵特征值
将方阵A对角化的步骤
方阵的特征值怎么展开
怎么看特征值对应的特征向量
方阵的特征值的提出