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数学史上的第二次危机
什么是
数学
发展
史上的
三
次危机
答:
1、一次数学危机:公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论
。这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了一次数学危机。2、第二次数学危机:18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠是毫不...
人类
数学史上
三
次危机
是什么(芝诺悖论)
答:
罗素悖论是数学史上的又一次危机
。这个悖论通过一系列反直觉的问题挑战了集合论的基础。例如,一个理发师宣称他可以给所有不能给自己理发的人理发,但这是否意味着他也可以给自己理发呢?这类问题暗示了集合论中的悖论和矛盾,引发了对数学基础的重新审视。虽然数学历史上经历了多次危机,但每一次危机都推...
历史上的第二次数学危机
是由于什么引发的?
答:
历史的镜头拉回到十七、十八世纪,一场关于微积分的激烈辩论,被铭记为数学史上的第二次危机
。这场危机并非偶然,而是理论根基的缺乏与滥用的产物。微积分的诞生之初,由于极限理论的雏形尚未稳固,这为质疑者提供了土壤。他们乘虚而入,对这一新兴领域提出了诸多挑战,问题丛生,令人困惑。令人惊讶的是,...
第二次数学危机
是什么??
答:
第二次数学危机发生在十七世纪
。
十七世纪微积分诞生后
,由于推敲微积分的理论基础问题,数学界出现混乱局面,即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料,微积分的雏形早在古希腊时期就形成了,阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素,直到2100年后,牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地—...
什么是
数学
发展
史上的
三
次危机
答:
提出了贝克莱悖论
。这一质疑引发了数学界和哲学界的长期辩论,将数学推向了第二次危机的边缘。最后一次危机在1897年骤然爆发,当时康托的一般集合理论揭示出一些出人意料的数学结果,特别是边缘发现悖论,引发了数学界的混乱与反思。这三次危机不仅揭示了数学理论的局限,也推动了数学理论的革新和深入探索。
数学史上
三
次数学危机
的时间和原因
答:
数zhi学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。第二次数学shu危机发生在十七世纪。
十七世纪微积分诞生后
,由于推敲微积分的理论基础问题,数学界出现混乱局面,即第二次数学危机 第三次数学危机发生在1902年,
罗素悖论
的产生震撼了整个数学界,号称天衣无缝,绝对正确的数学出现了自相矛盾。
历史上的第
一次和
第二次数学危机
是什么?
答:
第一次数学危机,是
数学史上的
一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期,自根号二的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志。
第二次数学危机
,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论...
第二次数学危机
是什么?
答:
这就是
历史上的第二次数学危机
,而这危机的引发和牛顿有直接的关系。
数学史上
把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说,贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题:就无穷小量在当时实际应用而言,它必须既是0,又不是0。但从形式逻辑而言,这无疑是一个矛盾。 对于无穷小量所带来的...
数学史上的
三
次危机
是什么?
答:
这一理论上的缺陷招致了巨大的抨击,英国大主教更是直接称“无穷小”为盘旋的幽灵。如果这一危机无法解除,那无数由微积分理论所获得的成果都将遭受无情的质疑。这也就是
数学史上的第二次危机
。转机出现在柯西,魏尔斯特拉斯等人用极限的方法定义无穷小量之后,这时微积分理论经过发展和完善才真正具有了...
数学史上的
三
次数学危机
分别是什么?
答:
第一次数学危机是公元前5世纪毕达哥拉斯学派的“不可公度量”,也就是发现边长为1的正方形对角线的长度不可能写成两个整数的比,也就是发现了无理数;
第二次数学危机
是18世纪牛顿的无穷小论,即所谓的“贝克莱悖论”;第三次数学危机是20世纪初,由英国的哲学家、数学家罗素提出的悖论,使得康托尔的...
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