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拉格朗日乘数法检验端点
拉格朗日乘数法端点
怎么取
答:
拉格朗日乘数法
实际上是将求条件极值的必要条件转化为了求无条件极值的必要条件。用人话说就是求的是这个在约束条件下的曲线的驻点。一般来说,驻点求完直接就是比较大小即可,但是2013年的这道题,求完只有一个点,因此引入
端点
问题。什么时候需要考虑端点 看一元的情况下:正常情况下,求得得驻点就是可...
拉格朗日乘数法
包含
端点
吗
答:
拉格朗日乘数法
包含
端点
。涉及偏导数和导数的运算,定义域会强行限制到内点。极值的定义是在邻域,也是内点。所以求出解之后,如果问你极值你就考虑方程求出的点,用判别法判断,当然也可以判断是不是极值点。有些目标函数的解析式本身可以把定义域延展到更大范围,只不过如果题里面限制了定义域,你按照必...
高数。求条件极值。为什么只算驻点,不算
端点
??
答:
1、你的想法非常的好,而且也是对的,下面分析给你;2、
拉格朗日乘数法
是必要条件法,而不是充分条件,这就是说,如果连续的多元函数可微且在连续区域内存在极值点(最值点),那么其满足拉格朗日乘数法,该方法本质还是降元求极值法,由一元极值求法我们可知,如果驻点存在,有可能极值(最值)存在,...
拉格朗日乘数法
求出来的驻点一定是极值点吗?
答:
不一定,
拉格朗日方法
是根据必要条件得出来的,而不是充分条件。
条件极值问题:为什么要求出a=0,b=1和b=0,a=-根号2?
答:
但是有意义的只有第二象限中的值(因为a≤0,b≥0),这时候“可疑点”很明显就是两个
端点
,一个是当a取0的时候的点,另一个是b取0的时候的点,将两个端点带入到体积当中,得到两个数值,并将这两个数值与
拉格朗日乘数法
的数值进行比较,其中最大的即为极大值,最小的就是极小值。
条件极值为什么需要代入
端点
值?在
拉格朗日乘数法
的方程不是已经包含了...
答:
极值的定义是在邻域,也是内点。所以求出解之后,如果问你极值你就考虑方程求出的点,用判别法判断,当然也可以判断是不是极值点。如果问的是最值,那么你需要另外把边界的点代入目标函数,判断和极大值哪个大。有些目标函数的解析式本身可以把定义域延展到更大范围,只不过如果题里面限制了定义域,你...
最值问题的常用解法
答:
导数法: 对于连续函数,可以通过求导数的方式来找出函数的驻点和临界点,进而确定最值所在的位置。通过导数为零或不存在的点来寻找极值点,然后通过二阶导数或区间
检验
来确认是极大值还是极小值。
拉格朗日乘数法
: 对于有约束条件的多元函数最值问题,可以利用拉格朗日乘数法来求解。该方法可以将带有约束...
定长为3的线段AB两个
端点
在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点...
答:
利用
拉格朗日乘数法
,得到一下方程组:G对x1求导=1/2+2λx1-2λx2+λ-λx2/[√(x1x2)]=0 G对x2求导=1/2+2λx2-2λx1+λ-λx1/[√(x1x2)]=0 φ(x1,x2)=0 将前两个方程相减,得:λ(x1-x2)/[√(x1x2)]=0 所以f(x1,x2)=(x1+x2)/2在满足条件φ(x1,x2)=0时...
多元函数用
拉格朗日乘数法
求极值如何判断求出的驻点是极大值点还是极...
答:
如果是应用题..就是所求的点..如果其他..你可以把驻点和
端点
代进去比较 既然求出了..哪个函数值大哪个不就是极大值点了吗.另一个不就是极小值点了..当然也有可能不是极值点..这种情况少见..一般不出这样的
求极值的
方法
有什么?
答:
最值定理法:这种方法适用于有界闭区间上的连续函数。根据最值定理,如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么f(x)在该区间上一定存在最大值和最小值。通过比较
端点
和驻点处的函数值,我们可以求出极值。
拉格朗日乘数法
:这种方法适用于求解带约束条件的极值问题。通过引入拉格朗日乘数,将原问题转化为...
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