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怎么求可微
可微
的充要条件是什么?
答:
证明可微的方法如下:1、方向导数法:首先求出函数在某一点的梯度向量
,然后在该点沿任意方向作出一个单位向量,计算该方向上的方向导数,如果所有方向导数都存在且连续,则该函数在该点可微。2、偏导数法:如果函数在某一点的所有偏导数存在且连续,则该函数在该点可微。3、
全微分法
:如果函数在某一点的全微...
如何
判断偏
导数
和
可微
?
答:
可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
可微
、可导、可求值、可积分别是什么意思?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
高等数学,用什么方法可以求函数在某点处
可微
呢?用基本定义法求极限是...
答:
可微的条件:必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。对一元函数来说,可微与可导是完全等价的。一元函数在定义域中某一点可导的条件:在该点的左右导数都存在且相等。
二元函数
可微
定义公式是什么?
答:
2、二元函数可微的充分条件:
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微
。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,...
如何
判断函数是否
可微
呢?
答:
对函数z求全微分得:dz=f1'(2xdx-2ydy)+f2'(1dx-1dy)/(x-y),即:dz=[2xf1'+f2’/(x-y)]dx-[2yf1'+f2’/(x-y)dy,根据全微分与偏
导数
的关系,得:dz/dx=2xf1'+f2’/(x-y),dz/dy=-[2yf1'+f2’/(x-y)。直接求导法:求z对x的偏导数时,把y看成常数,此时有:dz/...
一道关于函数是否
可微
的题目,求解,在线等
答:
x-1)=lim x->1- [f(x)-f(1)]/(x-1) 有限 因为在x<1,x>=1上都是连续可导函数 所以 左
导数
=[ln(1+x^2)]'=[1/(1+x^2)]*2x,代入x=1,得到 左导数=1 右导数=[x-1+ln2]'=1=左导数 所以在x=1处
可微
验证此点连续:ln(1+1^2)=ln2=1-1+ln2 所以x=1处可微 ...
高数。偏导与
可微
。题目如下图。求详细过程!
答:
2.当f(x,y)在点(0,0)
可微
时,按可微定义有②式成立。对比①与②,有 |Δx-Δy|φ(Δx,Δy)=AΔx+BΔy+ο(ρ),上式两端同时除以ρ,得 φ(Δx,Δy) {|Δx-Δy|/√[(Δx)^2+(Δy)^2]}=AΔx/√[(Δx)^2+(Δy)^2]+BΔy/√[(Δx)^2+(Δy)^2]+ο(ρ...
高数
怎么求
可不
可微
? 如图,这个题怎么求在(0,0)处可不可微
答:
判断在(0,0)处是否
可微
,方法是可微的定义。记p=√(◇x)²+(◇y)²,记(0,0)处函数的全增量◇z,记dz=f'x(0,0)◇x+f'y(0,0)◇y,考察【(◇z-dz)/p当p→0时是否趋于0】。本题用偏导定义求得f'x(0,0)=f'y(0,0)=0。本题结论是可微。
二元分段函数的
可微
性该
怎么求
啊
答:
首先,对于以一元函数,比较简单,
可微
一定可导,可导一定可微.对于多元函数:偏
导数
存在不一定可微,可微一定存在偏导.(还有,偏导数存在时函数不一定连续)二元函数,可微的充要条件是 z=f(x,y)在(Xo,Yo)处的偏导数f`x(Xo,Yo),f`y(Xo,Yo)存在 且 {Δz-[f`x(x0,y0)h+f`y (x0,y0)k]...
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