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怎么判断复合函数解析
怎样判断
一个函数是
复合函数
?
答:
1.函数表达式判断:如果给定的函数可以表示为$f(g(x))$的形式
,其中$f(x)$和$g(x)$都是函数,那么这就是一个复合函数。例如,如果有一个函数$h(x)=(x^2+1)^3$,可以将其分解为$f(g(x))$的形式,其中$f(u)=u^3$,$g(x)=x^2+1$,因此$h(x)$是一个复合函数。2.函数图像...
怎么判断
是否为
复合函数
答:
在判断复合函数时,
需要先确定函数的定义域和函数值域,然后判断函数的可导性、奇偶性、周期性、极值与最值以及单调性
。1、判断函数定义域 在判断复合函数时,我们需要先确定复合函数的定义域。定义域是指函数能够取到的所有实数值。如果复合函数的定义域与原函数的定义域不同,则需要进行相应的调整。2、...
怎么判断复合函数
答:
判断复合函数
的周期性口诀:设y=f(u)的最小正周期为T1,u=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(u)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)。一、判断复合函数的单调性的步骤 1、求复合函数的定义域;2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)...
如何判断函数
是否
复合函数
?
答:
解:y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成, 外层函数的定义是(1,3).因此内层函数的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).从而得出x∈(2,4).所以,复合函数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).(注意:
1.复合函数的自变量,就是内层函数的自变量
;2. f(u)和f(x)是同一函数,只不过是自...
怎么判断
两个
函数
是
复合
的呢?
答:
看作为内层函数的值域和作为外层函数的定义域之间有没有交集。如果有交集,那么就可以构成复合函数
。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u,有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成...
怎样判断复合函数
是什么函数?
答:
1、f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的
复合函数
。奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数。奇函数的个数是奇数,复合函数就是奇函数。2、f(g(h(x)))这种多层的复合函数。函数中的有偶数,复合函数就是偶函数。函数中的没有偶数,奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数。函数中的没有偶数,奇...
怎么判断复合函数
?
答:
你要先记住那些是基本初等函数,如果它们的自变量不是x,那么就是
复合函数
,例如sinx,如果是sin(2x)就已经不是基本初等函数了,它的自变量变成了2x,不是x了!
怎么判断
一个函数是不是
复合函数
?
答:
复合函数
求导公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一...
怎样
才算是
复合函数
视频时间 02:09
怎样判断函数
是否为
复合函数
?
答:
具体来说,给定两个函数f : X → Y和g : Y → Z,其中f的陪域等于g的定义域(称为f、g可复合),则其
复合函数
,记为g o f,以X为定义域,Z为陪域,并将任意x∈X映射为g(f(x))。有时也省略复合记号“o”,直接写作gf。函数的复合满足结合律:若f、g可复合,g、h可复合,则有:h...
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