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微积分讲解
微积分
是什么概念?你知道吗
答:
微积分
(Calculus)是
高等数学
中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算...
求大神通俗的
讲解
什么是
微积分
答:
确来说,dx、dy这个微分的概念是以其无穷小作为定义的,只是dy/dx可以表示导数、斜率等等因素常被组合使用,并不是一个整体.在一个函数定义下,一个x的变量无穷小dx引起的y的变量也为无穷小dy或者为0,但这里将0和无穷小作区分,就是微分的意义.
积分
的定义其实就是个无数个无穷小叠加,单个单元是函数值...
如何从零开始学
微积分
?
答:
1.学习基本概念和符号:首先需要了解
微积分
的基本概念,如极限、导数、积分等。同时,熟悉一些常用的符号,如dy/dx(y关于x的导数)、∫(积分符号)等。2.学习不定积分和定积分:不定积分是对导数的一种应用,通过求不定积分可以求出原函数。而定积分是计算曲线下方面积的方法。需要掌握基本的不定积...
微积分
等价无穷小的误区是什么?
答:
误区一:滥用等价无穷小替换 等价无穷小替换只能应用于乘积或商的形式,不能应用于加减法或除法。例如,在求解极限lim(x->0)(1-cosx)/x^2时,不能直接将cosx替换为1,因为此处是求极限的商,不能应用等价无穷小替换。误区二:未充分理解等价无穷小替换的本质 等价无穷小替换的本质是将高阶无穷小替...
微积分
问题,lnx/x^2怎么求积分,本人基础较差,所以求详细过程和
讲解
.
答:
∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是
积分
过程= ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx= - (lnx)/x - 1/x + C ...
为什么导数等于0的点是函数的极大值或极小值?
答:
① 知识点定义来源与
讲解
:导数等于0是
微积分
中的一个重要概念。在微积分中,导数用来描述函数在某一点的变化率或斜率。当导数等于0时,意味着函数在该点的变化率为零或函数的图像在该点的切线是水平的。导数等于0的点可以是函数的极大值、极小值或拐点(当导数为0且其左右两侧的导数符号不同的时候...
如何快速学懂
微积分
?
答:
1.建立坚实的数学基础:
微积分
是建立在代数、几何和三角学等数学基础知识之上的,因此首先要确保自己对这些基础知识有扎实的掌握。2.学习微积分的基本概念:了解微积分的基本概念,如函数、极限、导数和积分等,可以通过阅读教材、参加课堂
讲解
或观看相关视频来学习。3.多做练习题:通过大量的练习题来巩固...
微积分
中复合函数中幂指函数的求导方法请举例
讲解
答:
幂指函数一般采用对数求导法,如 y = (1+cosx)^(1/x),是幂指函数,利用对数求导法:取对数,得 ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),求导,得 y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2 于是 y' = …….
微积分
的思想有能否浅显的
讲解
一下,初学者。
答:
求导也就是求曲线的斜率,这就是微分的思想。积分:与微分相反,一阶积分就是把已经分成许多小段的直线连接起来恢复成曲线,二阶积分就是曲线包围的面积,三阶积分就是曲面包围的立体。高中学的初等数学原理公、式通过微积分的方法就成为高等数学了,其实理解了
微积分高等数学
就变得简单了。
微积分
,无穷小问题,谁能把这个题详细给我
讲解
一下?谢谢
答:
需要清楚两个事情。第一,高阶无穷小的定义。第二,符号o(x^n)的意义。我们用o(x^n)表示这样的对象,该对象是比x^n高阶的无穷小。就是说,Lim 【o(x^n)即该对象】 / 【x^n】 =0。例如,n=3,则 o(x^3) / x^3 →0。具体举例,比如,我们可以把x^4记成o...
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