88问答网
所有问题
当前搜索:
幂级数求和函数积分下限
幂级数求和
逐项
积分
公式中为什么积分限是0到x
答:
就有了
积分
限是0到x的要求。从上文可以看出,积分限是0到x只是让逐项可积性显得简洁的一种特殊情况,不然需要手动额外处理大量“偏差”。此外,对于做题而言,需要注意积分限0到x对于非
幂函数
的原函数而言,例如e^x,当x取0,F(0)=1≠0,那么从
幂级数
得到
和函数
的过程中就要注意和函数可能是有C...
幂级数
求它的
求和函数
的时候
积分下限
为什么一定是0
答:
1)
积分下限
不一定必须是0 2)换成收敛域内的其他值结果是一样的 造成"换成收敛域内的其他值结果就不一样"的假象是由于"
和函数
"在下限处的函数值造成的...我在【下图】详细给你证明了"2)换成收敛域内的其他值结果是一样的"并且我结合你给的题做了说明 我建议你你以后将"求导"和"积分"两个...
请问大佬……为什么
幂级数
求它的
求和函数
的时候
积分下限
一般是0 如果...
答:
下限实际上可以是收敛域内的任意一个数,只是为了便于计算,在求幂级数∑anx^n的和函数的时候,
一般选择下限是0
。因为∑anx^n从0到t积分后,是∑ant^n。如果是从非零数b到t积分,是∑ant^n-∑anb^n。问题出现了,你知道常数项级数∑anb^n的和是多少吗?
高等数学,
幂级数求和
:见图,此处积分时
积分下限
为什么是-1?
答:
s1'(x)=∑(n=0~∞){[1/(n+1)]x^(n+1)}'=∑(n=0~∞)x^n=1/(1-x)s1(x)=s1(0)+∫(0,x)1/(1-x)dx=-ln(1-x)所以 S(x)=1/(1-x)+(1/x)ln(1-x),x≠0 又
和函数
在收敛域内连续有 S(0)=lim(x->0)S(x)=lim(x->0)[1/(1-x)+(1/x)ln(1-x)]=1...
幂函数求和函数
先求导再
积分
的那张方法,积分的
下限
为啥有的时候是1有...
答:
一个通项含有(x-1)^n,算s(1)比s(0)要容易吧,s(1)就是常数项。第二个
幂级数
的通项含有x^n,s(0)就是它的常数项,而s(1)根本就不存在。所以如果到底是s(0)还是s(x0),就看这个幂级数是x的幂级数,还是x-x0的幂级数了,这时候的s(0)与s(x0)都是幂级数的常数项。
幂级数和函数积分
上
下限
为什么是0到x
答:
为了证明定理的成立:a、b是任意两点,想怎么取就怎么取,这里取0和x为了方便出结果。
幂级数的和函数
怎么求
答:
A、或者先定
积分
后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;B、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。.需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的
下限
,否则,将一定出错。.下面五张图片示例,供楼主参考。若点击放大,图片更加清晰。...问题三:
幂级数的和函数
到底是怎么求的?书上...
幂级数的和函数
答:
积分
时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何
级数的和函数
的积分求之。 四、含阶乘因子的
幂级数
(1)分解法:将幂级数一般项进行分解等恒等变形,利用e^x、sinx、cosx的幂级数展开式求其和函数。一般分母的阶乘为n!的幂级数常用e^x的展开式来求其和函数,分母的阶乘为(2n+1)...
幂级数
怎么
求和
?
答:
求幂级数的和函数
的方法,通常是:1、或者先定
积分
后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的
下限
,否则将一定出错。
幂级数求和函数
的方法
答:
运用定
积分
时,要特别注意积分的
下限
,否则将一定出错。
幂级数
它的结构简单,收敛域是一个以为中心的区间(不一定包括端点),并且在一定范围内具有类似多项式的性质,在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2],幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的...
1
2
3
4
5
6
7
8
涓嬩竴椤
其他人还搜
幂级数积分为什么下限为0
求和函数时为什么积分从0到x
幂级数为什么对0到x积分
8个幂级数及其和函数
为什么逐项积分从0到x
逐项积分下限为什么是0
幂级数积分下限怎么定
级数求和积分下限为什么是0
为什么级数积分是0到X