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幂指数函数取对数
为什么
幂
指
函数
要用
对数
来表示?
答:
因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法,利用的是幂指型通过
取对数
可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示:作为
幂函数
,其
幂指数
确定不变,而幂底数为自变量;相反地,
指数函数
却是底数确定不变,而指数为自变量。幂指函数就是...
幂
指
函数
求导 对等式两边
取对数
,怎么个取法,依据什么原则?
答:
④对于幂指函数f(x)^g(x),取对数是一种普遍适用方法,
本质上是“指数函数”的“换底”:y=f(x)^g(x)两边取自然对数得 lny=[g(x)lnf
(x)]
幂
指
函数取对数
求导法则中对数怎么取的?
答:
两边同时
取对数
,利用对数公式lnx^n=nlnx把
指数函数
化为乘法的形式。
指数函数
怎么
取对数
?
答:
指数函数取对数:y=a^x;lny=ln(a^x)=xlna;lgy=lg(a^x)=xlga
。学好数学的方法:1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法,因为提前把老师要讲的知识先学一遍,就知道自己哪里不会,学的时候就有重点。当然,如果完全自学就懂更好了。2、第二是书后做练习题。预习...
怎么利用
取对数
的方法求下列
幂
指
函数
的极限?
答:
解:lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]} (应用对数性质
取对数
)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]} (应用初等
函数
的连续性)=e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(e^x+x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)=e^[(1+1)/(1+0)]=e^2 lim(x->0){...
如何把
指数函数
转换为
对数函数
?
答:
因此
指数函数
里对于a存在规定——a>0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近x轴。
对数
:在数学中,对数是对求
幂
的逆运算,正如除法是乘法的逆运算,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定...
幂
指
函数对数
化怎么弄
答:
转换为基本形式,使用函数的定义。1、转换为基本形式:将
指数函数
转换为基本形式,将指数函数变形为y等于axb的形式,其中a是任意的常数,b是指数的系数。2、使用函数的定义:使用
对数函数
的定义,也就是loga,a等于b将指数函数变换为对数函数。
幂指数函数
求导为什么要先在两边求导?
答:
正确的表述是:当
函数
的底数,
幂指数
都含有变量,对该函数求导时,现在两边
取对数
。再求导 原因很简单,函数的底数,幂指数都含有变量时,就不再是初等函数,目前无法用初等函数的求导公式获得解决。取对数后,就变成了初等函数了。可以用初等函数求导公式来计算。例:y=x^x 显然,无法直接求导。领边取...
幂
指
函数取对数
求导法则中对数怎么取的?
答:
两边同时
取对数
,利用对数公式lnx^n=nlnx把
指数函数
化为乘法的形式。
如何将
指数函数
转换为
对数函数
?
答:
首先,我们可以将ln(a)表示为常数k:k=ln(a)然后,对等式两边取e的
幂
次,得到:ek=eln(a)根据指数和对数的性质,eln(a)等于a,所以我们有:ek=a 现在,我们将
对数函数
成功转换为
指数函数
:ln(y)=x∗k→y=ekx 在这个指数函数中,a等于ek,y是结果。综上所述,指数函数和对数函数之间...
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