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带常数项的微分方程怎么解
带常数的微分方程怎么
求传递函数
答:
没法直接求。
带常数项
就说明这个
微分方程
不满足零初始条件,根本无法写出传递函数。可以做一个变换,将5移到右边,把f(t)-5作为一个新的f(t),这样方程就变成y(t) +μ y'(t) + ky''(t)=f(t),这样就可以求了。做时域响应时,把响应曲线向上平移5个单位,就是原来系统的响应。不过无论...
怎样
求出一元
微分方程
y= kx+ b中的
常数项
答:
先解这个
微分方程
的特征
方程的解
:y" = d(y')/dx = y'd(y')/y' = dx 两边同时积分,得到:ln(y') = x + c y' = e^c * e^x = Y * e^x 当 Y 也为 x 的函数时,则有:y" = d(y')/dx = dY/dx * e^x + Y * e^x = y' + dY/dx * e^x 代入原微分方程...
如何
求一阶
微分方程
的通解?
答:
需要注意的是,以上方法并不是适用于所有的一阶
微分方程
,有时候需要根据具体情况选择不同的方法。此外,在求解通解时,需要注意
常数项的
确定,因为通解中通常包含一个常数项。
常数项
为零
的微分方程
是齐次微分方程吗?
答:
常数项
非零
的微分方程
是非齐次微分方程。例如 (x²+y²)dx-xydy=1
常数
变易法是
怎样解
线性
微分方程
的?
答:
常数变易法是一种求解一阶线性微分方程的方法
,其核心思想是将常数项变为一个函数。这种方法可以求解一类特定的一阶线性非齐次微分方程。首先,考虑一阶线性非齐次微分方程的形式:y+P(x)y=Q(x)其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。为了求解这个微分方程,我们可以将其变形为全微分方程的...
为什么
常数项
可以看作常
微分方程的解
答:
解题过程如下图:
微分方程
的通解求详细步骤
答:
1、首先将非齐次
微分方程
变为齐次微分方程,如果不是齐次微分方程,可以用拉格朗日-更多项展开法,将
常数项
展开为几次微分方程。2、将齐次微分方程化为常微分方程,将次数不同的项看做是不同的函数将次数相同的项综合后当做一个函数,将微分方程左右两端都用相同的函数表示,然后用积分法解常微分方程。...
微分方程
的通解不含任意
常数
对吗
答:
无论是什么方程,都可以有
常数项
。对于通解:(类似不定积分∫f(x)dx=F(x)+c)在没有给定初值条件时,
微分方程
的通解是一定会存在任意常数项,而且这个常数项可以任意变化,例如c=lnc=e^c等等,对通解都无影响。对于特解:(类似定积分∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a))在给定的初值条件下,那个...
一阶
常数项微分方程怎么
求解
答:
用公式或者
常数
变易法
高等数学求
微分方程
求大佬
答:
第一题,两边同时求导得f(x)=f'(x),所以f(x)=Ae^x,通过
常数项
判断A=2,即f(x)=2 e^x;第二题用常数变易法可得通解为(sinx+c)*1/(x²-1)第三题解特征
方程
得通解为Ae^-x+Be^-3x,由初值条件得A=6,B=-4,答案为6e^-x-4e^-3x ...
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