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已知矩阵的秩求伴随矩阵的秩
线性代数: 矩阵A的秩为n-1,证明
伴随矩阵的秩
为1.(要有过程)
答:
3、当r(A)<n-1时,由上述定义得到
伴随矩阵
其每个元素都为零,所以
秩
为零。
矩阵A的秩与A的
伴随矩阵的秩
的关系?
答:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0
。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A...
矩阵的秩与
伴随矩阵的秩
的关系是什么?
答:
原矩阵秩为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0
。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子...
A矩阵与它的
伴随矩阵秩
的关系
答:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0
。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n。
n阶矩阵A的秩与其
伴随矩阵的秩
是什么关系?
答:
1、如果矩阵A满秩,则矩阵A的伴随阵A*满秩;2、如果矩阵A秩是 n-1,则矩阵A的伴随阵A*秩为 1
;3、如果矩阵A秩 < n-1,则矩阵A的伴随阵A*秩为 0 。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个...
矩阵的秩与
伴随矩阵的秩
的关系是什么?
答:
一个矩阵的秩与其
伴随矩阵的秩
的关系:1、如果r(A)=n,则r(A*)=n。2、如果r(A)=n-1,则r(A*) =1。3、如果r(A)< n-1,则r(A* )= 0。如果A是行满秩的矩阵,因为矩阵的列秩等于矩阵的行秩,所以矩阵的列秩等于矩阵的行数,所以矩阵的列向量的线性组合一定能得到所有该维数的列...
设A是5阶方阵 秩为3 其
伴随矩阵的秩
为?
答:
伴随矩阵的秩
r(A*)与原矩阵的秩r(A)有三种关系:即r(A)=n 那么r(A*)=n r(A)=n-1 那么r(A*)=1 r(A)<n-1 那么r(A*)=0 显然在这里 r(A)=3 < 5-1 所以 伴随矩阵的秩r(A*)=0
矩阵和
伴随矩阵秩
的关系是什么?
答:
原
矩阵秩
为n,
伴随
为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子...
伴随矩阵的秩
与矩阵的秩的关系
答:
矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的,而矩阵的部分行或列中的线性无关的列向量或行向量个数一定不会超过
矩阵的秩
。因此,
矩阵伴随的秩
一定不会超过矩阵的秩。矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的,而这些部分行或列中的线性无关的列向量或行向量个数一定不...
设四阶方阵A
的秩
R(A)=3,则其
伴随矩阵
A*的秩为__
答:
解析:因为A
的秩
R(A)=3,所以矩阵A不可逆,|A|=0。根据
伴随矩阵
公式:AA*=|A|E,所以又因为AA*=|A|E=0 根据常用关于秩的公式:R(A*)+R(A)≤R(AA*)所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4 因此,R(A*)≤4-3=1 又因为R(A)=3 所以其三阶代数余子式至少有一个不为...
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