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定积分在几何上的应用求面积
定积分在几何
学
上的应用
答:
定积分在几何学上的应用有面积计算、曲线长度计算、体积计算、表面积计算、质心计算、弧长与曲率、旋转体的体积与表面积等
。1、面积计算 定积分可以用来计算平面图形的面积。例如,通过将平面图形划分成无穷个微小的长方形或三角形,可以使用定积分来对每个微小区域的面积进行求和,从而得到整个图形的面积。2...
定积分几何应用
答:
它为
总面积
的1/8; 对应每一个y值,该区域以dy为高度
的面积
微元, 左侧以y=x为界,x=y;右侧以椭圆周为界, x = a√(1- y²/b²),因此有: ds = [a√(1- y²/b²) –y]*dy S = 8*[0,ab/√(a²+b²)]∫[a√(1- y...
利用
定积分的几何
意义求: (1) ;(2) 。
答:
(1)被积函数的曲线是圆心在原点,半径为2的半圆周, 由
定积分的几何
意义知此
积分计算的
是半圆
的面积
, 所以有 ; (2)∵被积函数为 ,其表示的曲线为以原点为圆心,1为半径的四分之一的圆, 由定积分的几何意义可知,所
求的定积分
即为该四分之一圆的面积, ∴ 。
大一高数,利用
定积分的几何
意义求解
答:
其中被积分项目 暂时又称为y 那么显然y和x是关于一个几何图形为半径为3的圆 定义域和值域都是-3到3 那么
定积分的几何
意义就是y值在x上形成
的面积
显然从-3到3,x和y的坐标,就是圆的圆周,那么求积就是圆的面积 圆的面积公式是πr^2.所以积分值=9π ...
定积分在几何上的应用
,要详细解答过程,最好发图片清楚一点。_百度知 ...
答:
(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的
几何
意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形
的面积
的相反数;(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的...
如何通过
定积分求
出一个图形
的面积
?
答:
定积分求
围成图形的面积解法如下:图形围成
的面积的计算
, 是微
积分应用的
一个重要方面。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道曲线的方程, 就可以通过
积分计算
它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角...
定积分在几何上的应用
答:
定积分
就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围
的面积
。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。
几何
,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。几何学发展...
定积分的几何应用的
一道题y=x^3 y=x围成的图形
的面积
答:
简单
计算
一下,答案如图所示
高数
定积分在几何
学
上的应用
星形线的
面积
答:
星形线在四个象限的
面积
相等,因此只需要
计算
一个象限就可以。
定积分的几何
意义,
求面积
,谢谢
答:
定积分的几何
意义就是曲线围成的面积,椭圆的面积S=πab,所以阴影部分面积就是S/4,类比推理即可得到椭圆面积,当然开根号后用
定积分求面积
也是可行的
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