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如图△abc中d是bc的中点
如图
,在
△ABC中
,
D是BC的中点
,DE⊥BC交AC与E,已知AD=AB,连接BE交AD于F...
答:
解:∵
D是BC的中点
,且DE⊥BC∴DE是BC的垂直平分线,CD=BD∴CE=BE,故本答案正确;∴∠C=∠7∵AD=AB∴∠8=∠
ABC
=∠6+∠7∵∠8=∠C+∠4∴∠C+∠4=∠6+∠7∴∠4=∠6,即∠CAD=∠ABE,故本答案正确;作AG⊥BD于点G,交BE于点H,∵AD=AB,DE⊥BC,∴∠2=∠3,DG=BG=12BD...
已知:
如图
,在
△ABC中
,
D是BC的中点
,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且...
答:
因为
D为BC中点
,所以BD=DC 因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以∠BED=∠CFD=90° 因为∠BED=∠CFD,BD=DC,BE=CF(已知)所以RT
△
BED全等于RT△CFD,所以ED=FD 因为ED=FD,AD=AD,DE⊥AB,DF⊥AC 所以AD为∠BAC的角平分线
如图
,
△ABC中
,点
D是BC的中点
,E、F分别是AB、AC上的点,ED⊥DF, (1)将...
答:
解:(1)如下图, ;(2)因为图形下半部分是由
△ABC
绕点
D
旋转180°而得到的,所以E、D、E′在同一直线上,和F、D、F′也在同一直线上,而且DE=DE′,DF=DF′,∠EDF=90°, 所以,四边形EFE′F′是菱形。(3)因为根据旋转图形对应线段相等,可知CE′=BE,又由菱形EFE′F′可知,EF=...
如图
所示,
△ABC中
,
D是BC
边
的中点
,△ACD的面积=12,求
△ABC的
面积
答:
面积等于底边乘以高,因为
D是BC的中点
,所以BD=CD,而三角形ABD和三角形ADC的高属于同一条高,因此两个三角形的面积相等,所以三角形
ABC
的面积是24。
如图
,
△ABC中
,点
D是BC的中点
,点E是AD的中点,联结BE并延长交AC于点F,求...
答:
做DM∥AC交BF于M ∴∠FAE=∠MDE ∠AFE=∠DME ∵点E是AD的
中点
即AE=DE ∴△DEM≌△AFE(AAS)∴DM=AF ∵DM∥FC ∴∠BDM=∠BCF ∠BMD=∠BFC ∴△BDM∽△BCF ∴DM/FC=BD/BC ∵D是BC的中点即BD/BC=1/2(BD=DC=1/2BC)DM=AF ∴AF/FC=1/2 即FC=2AF ...
如图
11-46所示,
D是△ABC中BC
边
的中点
,E是AD上一点,BE=CE,∠ABE=∠ACE...
答:
证明:因为BE=CE 所以角EBC=角ECB 因为角ABC=角ABE+角EBC 角ACB=角ACE+角ECB 因为角ABE=角ACE 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 因为BD=DC 所以A
D是
等腰三角形
ABC的
中线 所以AD是等腰三角形ABC的角平分线(等腰三角形中线,角平分线,垂线三线合一)所以角BAE=角CAE ...
如图
,
△ABC中
,点
D是BC的中点
,点E在AD上,且BE=CE,求证:AB=AC
答:
证明:(1)∵
D是BC的中点
,∴BD=CD,在
△
ABD和△ACD中,,(2)由(1)知△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE,在△ABE和△ACE中,∴△ABE≌△ACE (SAS),∴BE=CE(全等三角形的对应边相等)∴△ABD≌△ACD(SSS)
已知;
如图
;在三角形
ABC中
,
D是BC的中点
,E是AD的中点,F是BE延长线与AC交 ...
答:
证明:(1)因为DG是三角形BCF的中位线 所以:CG/FG=CD/DB=1,DG//BF CG=FG 因为点E是AD
的中点
,又DG//BF,所以:EF是三角形ADG的中位线:AF/FG=AE/ED=1 AF=FG=GC FC=FG+GC=2AF 所以:AF=FC/2 (2)显然,三角形BCF中,DG/BF=CD/
BC
=1/2 DG=BF/2 三角形ADG中,EF/DG=...
如图
,在
△ABC中
,点
D是BC
边
的中点
,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥...
答:
故,EF=EG (全等三角形对应边相等)因DE垂直BC于D点,且
D为BC的中点
,故△BEC为等腰三角形,BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中,EF=EG,BE=CE 则,Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS)(在Rt
△中
,有两条边对应相等,其对应锐角必相等)故,BF=CG (全等三角形对应边相等)---证毕。
如图
,在
△ABC中
,
D是BC的中点
,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于...
答:
证明:(1)∵BG∥AC ∴∠DBG=∠DFC 又∵∠BDG=∠CDF BD=CD ∴ΔBDG≌ΔCDF ∴BG=CF;(2)BE+CF>EF 理由:∵ΔBDG≌ΔCDF ∴DF=DG CF=BG 又∵DE⊥GF ∴EF=EG 在ΔBEG中 ∵BE+BG>EG ∴BE+CF>EF
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