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如何判断有没有极值点呢
判断
函数
有无极值点
答:
如果函数在某个区间(a,b)内可导,且有区间内一点x0,满足 f'(x0) = 0 ,此时x0 可能为极值点,也有可能不是极值点
,判断方法如下:1、如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) < 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) > 0,则 f(x0)为极小值点。2、如果 f'(x) 在(a,x0)...
极值点怎么判断
?
答:
单调性法:对于一些简单的函数,我们可以通过观察函数的单调性来判断极值点
。例如,对于线性函数y = ax + b,当a > 0时,函数在
整个定义域上都是单调递增的,没有极值点
;当a < 0时,函数在整个定义域上都是单调递减的,也没有极值点。对于二次函数y = ax^2 + bx + c,我们可以通过求导数...
如何判断
极大值、极小值点的存在性?
答:
3. 导数变号:在导函数的零点附近,观察导函数的变号情况。
如果导函数在零点的左侧变号,而在零点的右侧不变号,那么该零点就是函数的极大值点
;如果导函数在零点的左侧不变号,而在零点的右侧变号,那么该零点就是函数的极小值点。4. 极值点验证:对于找到的极值点,可以通过二阶导数的符号来验...
如何判定
函数的
极值点
的存在与否
答:
极值点的类型判断:根据二阶导数的符号
判断极值点
的类型,即局部极小值或局部极大值。
如何判断
一个函数是否
有极值点
?
答:
(1) 只有一个极小值点 ,极小值为0. (2) 试题分析:(1)首先求出F(x)的表达式,然后求导 ,根据单数的性质,求出原函数的单调区间,即可求出函数F(x)的
极值点
及相应的极值.(2) 设 ,依题意即求 在 上存在零点时 的取值范围.即只需要 在 上恒成立.即 ,在 上...
怎么判断
函数的
极值点
和极小值点?
答:
要
判断
一个函数的极大值(最大值)和极小值(最小值),可以通过以下步骤进行:1. 求导:首先,对给定的函数求导。在单变量情况下,可以使用微积分中的导数概念计算函数的导数。2. 导数为零的点:找出导数等于零或不存在的点,这些点可能是函数的
极值点
。也就是说,找到使得导数函数为0或者不连续...
极值点
定义是什么、
答:
极值点的判定 如果函数在某个区间(a,b)内可导,且有区间内一点x0,满足f'(x0)=0,此时x0可能为极值点,也有可能不是极值点,判断方法如下:如果f'(x)在(a,x0)上满足f'(x)<0,在(x0,b)上满足f'(x)>0,
则f(x0)为极小值点
。如果f'(x)在(a,x0)上满足f'(x)>0,在...
怎么判断
函数
极值点
是否存在呢?
答:
判断
公式如下图所示:结合一阶、二阶导数可以求函数的
极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。函数的恒成立 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,...
如何判断
函数
没有极值
?
答:
要证明函数没有极值,我们可以依据以下几种方法:如果函数在某个区间内可导,且有区间内一点x0,满足 f'(x0) = 0 ,
此时x0 可能为极值点,也有可能不是极值点
。如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) < 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) > 0,则 f(x0)为极小值点。因此,如果无法...
如何判断
一个数的导数是否存在
极值
?
答:
最保险的办法是
判断
一阶导数驻点左右导数值的正负:左+右-是极大值点,左-右+是极小值点,左右不变号,则不是
极值点
。通过二阶导数也可以辅助判断:驻点的二阶导数值>0,驻点为极小值点,驻点的二阶导数值<0,驻点为极大值点,麻烦的是驻点的二阶导数值=0时,有可能不是极值点,这时要通过更...
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