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大一数学微积分题库
几道
微积分
简单
数学题
,求高手解决。
大一
内容。跪谢了。
答:
=∫18cosxdx=18sinx+C =(1/15)x^15+14^x/ln14=1/15+13/ln14 =∫2sec²θ+5dθ=2tanθ+5θ=2+5π/4 =∫4/(t²+1)dt=4arctant=2π/3 y'(x)=ln(6+2sinx)cosx-ln(6+2cosx)sinx f(6)-f(4)=19,f(6)=32 y'=3(2-3x)^3/(1+(2-3x)^2)=(5/3...
大一微积分数学
问题
答:
∫(0,1)arctanx²/(1+x²)dx =∫(0,1)arctanx²darctanx =(1/3)arctanx³|(0,1)=π/192 ∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))=∫(1,e²)dlnx/√(1+lnx)=∫(1,e²)d(1+lnx)/√(1+lnx)=2√(1+lnx)|(1,e²)=2(√3-1)
大一微积分
基础题
数学 高等数学
答:
令x=cos2t,dx=-2sin2tdt 原式=∫√[(1-cos2t)/(1+cos2t)]*(-2sin2t)dt =-2*∫√[(2sin^2t)/(2cos^2t)]*sin2tdt =-2*∫tantsin2tdt =-2*∫2sin^2tdt =-2*∫(1-cos2t)dt =-2*(t-sin2t/2)+C =sin2t-2t+C =√(1-x^2)-arccosx+C,其中C是任意常数 ...
大一
上
微积分题
,求
数学
高手解答,写出过程哈……一定加分
答:
两边
积分
lnF(x)=arctanx+C 由F(0)=1得C=0 即F(x)=e^arctanx f(x)=e^(arctanx)/(x^2+1)
大一数学微积分
答:
(6)∫1/√(2-5x)dx=-1/5∫1/√(2-5x)d(2-5x)=-2/5√(2-5x)+C (7)∫x²√(4-2x^3)dx=-1/6∫√(4-2x^3)d(4-2x^3)=-1/9√(4-2x^3)^3+C (8)∫x/(1+x^4)dx=1/2∫1/(1+(x²)²)dx²=1/2arctanx²+C ...
具体过程。
大一
微积分
基础题
数学 高等数学
答:
∫ dx/√(x^2-a^2) = ∫ asecutanudu/(atanu) = ∫ secudu = ln|secu+tanu| + C1 = ln|x/a+√(x^2-a^2)/a| + C1 = ln[x+√(x^2-a^2)] + C, 其中 C = C1 - lna 设 x = atanu,则 ∫ dx/√(x^2+a^2) = ∫ a(secu)^2du/(asecu) = ∫ secudu...
大一
微积分
基础题
数学 高等数学
答:
∫sintde^t=∫e^tsintdt=-∫e^tdcost=-e^tcost+∫costde^t =-e^tcost+∫e^tcostdt =-e^tcost+∫e^tdsint=-e^tcost+e^tsint-∫sintde^t 2∫e^tsintdt=-e^tcost+e^tsint,∫e^tsintdt=(1/2)(sint-cost)e^t 再代换 ...
大一
。
微积分
。基础题。数学。
高等数学
答:
回答:用洛必达法则时,一定要把函数式改成分式,并满足未定式的形式。 本题的指数部分,就可以写成(lncotx)/(lnx),分子分母都求导,再求极值。
一些
微积分
的题目,
高等数学
文科
答:
故有
积分
因子μ(x)=e^∫G(x)dx=e^∫[(1/x)-(1/x²)]dx=e^(lnx+1/x)=xe^(1/x);将μ(x)乘(1)式两边得[(3xy-y)xe^(1/x)]dx+[x³e^(1/x)]dy=0...(2)此时P=(3xy-y)xe^(1/x);Q=x³e^(1/x);∂P/∂y=(3x-1)xe^(1/x...
请教一道
大一
的
微积分数学题
,是关于分段函数求反函数的
答:
y=x 0≤x≤4 →值域y∈[0,4]→x=y→反函数y=x 0≤x≤4 y=¼x² x>4 →值域y∈(4,+∞)→x=√2y→反函数y=√2x x>4 (红色是原函数,蓝色是反函数,关于直线y=x对称,原函数的值域是反函数的定义域,开方后根据定义域选择正负)在间断点x=0,x=4,...
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