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多元函数怎么判断连续性
怎样判断
一个
多元函数
是不是
连续函数
答:
1确定函数定义域 2在定义域的端点和函数的特殊点,讨论其连续性
,方法就是连续性的定义,在某点左,右极限是否存在,是否相等,且是否等于函数在该点的函数值,如果存在并相等则表示连续.而对于区间上[a,b]的连续性而言,需要端点单侧连续,即在x=a处右连续,x=b处左连续.可微性 1如果是一元的,只要函数...
如何判断
一个函数是不是
连续函数
?
答:
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼...
多元函数
在某点处的
连续性如何
证明
答:
方法一:通过夹逼定理
,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)与 g(x)的极限又是相等的,然后通过对比f(x)在某一点的函数值,最后得出结论是否相等。方法二:判断多元函数在该点的极限和函数值是不是相等就可以。
如何
理解
多元函数
的可导性和
连续性
答:
1、连续:一个函数在某一点处连续
,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该...
有哪些方法可以
判断多元函数
在某一点是否
连续
?
答:
那么其必要条件是该点邻域内的极限存在。因此,
判断多元函数在某一点的连续性往往首先是判断该点邻域内的极限存不存在
。如果一个多元函数在某点的邻域内极限存在,那么我们可以通过夹逼法来判断该点是否连续。具体来说,我们可以找到几条不同的路径趋于规定点,如果极限一致就是连续,反之不连续。
请高人指点一下
多元函数连续性
的问题,和
如何
看这个函数在(x0,y0)这...
答:
从定义上说,如果以任意路径通过时在这点的极限均相等等于该点的函数值,那么多元函数在这一点连续。从充分条件来说,可微必连续,所有偏导数连续的
多元函数连续
。可微:从定义上说,如果全增量公式成立,则函数可微,从充分条件来看,偏导数连续推出可微。
多元函数连续性
证明
答:
多元函数连续性
证明如下:要知道多元函数,趋近于某个点,可以从四面八方不同的方向。连续性,要求从任何方向趋近于该点,都是连续的。y=kx,总是经过(0,0),不同的k,表示不同的方向。因此,假设y=kx,通过设k为任意值,就可以从任何方向趋近于(0,0)如果趋近于非原点,对于二元函数,应该用...
高等数学
多元函数
微分学问题。请问一下由划线部分
怎样
推断
连续
的?我...
答:
|《|x|+|y| 当x y趋近于0时 |f(0 0)|《|0|+|0|=0 又|f(0 0)|》0 所以|f(0 0)|=0=f(0 0)所以在趋近于0时的极限为0,连续 |f(x y)|《|x|同理 D里边sin有界,根号x^2+y^2=0, 所以极限为0,连续 像这种分段
函数
的
连续性
,就是分析分段点 各自的极限是否相等 ...
判别多元函数连续
,可微,可偏导?掌握这些套路反例,答得快准稳
答:
一、
多元函数
微分学的基本概念部分 有关偏导数存在,多元函数连续,可微,偏导数连续的命题在考试中经常涉及,多以选择题形式考查。由于许多考生不理解该章节各概念之间的关系,以及没有总结出一套应对这类选择题的方法而常常丢分。许多考生不会严谨地讨论多元函数的
连续性
、可偏导、偏导数是否存在,是否...
如何判断函数
是否
连续
答:
1、可以通过函数定义法来
判断
。如果极限limx→x0fx=fx0则称fx在点x0处
连续
。导数法也是一种有效的判断方式。若函数fx在点x0可导,则函数fx在点x0连续。这是因为函数在一个区间内可导,则这个函数一定连续。2、对于
多元函数
,可以通过夹逼法进行判断。假设存在实数hx和gx,且满足hx<fx<gx,hx与...
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