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多元函数微分的几何意义
多元函数的
可
微分几何意义
是什么?
答:
多元函数
可微的几何意义是指:当一个多元函数可以微,其
微分的几何意义
有何作用。在数学中,多元函数是指有多个自变量的函数。多元函数的可微性是一个重要的概念,它与函数的连续性和导数有关。我们需要了解什么是多元函数的导数。对于一个二元函数 f(x,y),它的偏导数可以表示为:of/ax = lim(h-0...
微分的几何意义
是什么?
答:
几何意义
:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是
多元
变量时...
微分的
定义及
几何意义
答:
4. 对于多变量函数,尽管无法直接应用单变量导数的定义,但
微分的
概念仍然适用。在可微点x处,函数的全微分是唯一确定的。5. 为与偏导数相区分,
多元函数
的全微分也称作全导数。
多元函数
的全
微分的几何意义
是啥???麻烦给个详细分析,不胜感激!!!_百...
答:
多元函数的全微分(其实叫微分就够了)有两种意义。
一种是传统的解释,一种则是在微分流形理论中所给的解释
。相比较而言,后者完美,当然也比较抽象。先说传统解释。以三元函数 f(x, y, z) 为例,其微分 的意义体现在估算函数增量上:当自变量从 (x, y, z) 变化到 (x + \Delta x, y + ...
微分几何意义
是什么?
答:
几何意义
:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。
多元函数微分学的几何
应用
答:
多元函数微分学的几何
应用有一元向量值
函数及其
导数、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。微分学研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用,微分学与积分学联系密切,共同组成分析学的一个基本分支,即微积分学,微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似...
如何理解
函数的微分
和偏
微分的意义
答:
(dy/dx)dx = dy 就是对y的微分了,也就是y的无穷小增量;(dy/dx)dx 的整体意思就是,在x处,由于x的无穷小的增量所产生的y的无穷小增量。这些就是通常所说的
微分的
概念,也就是常微分的概念。3、在
多元函数
中,因为自变量至少有两个,每一个自变量的变化,都会引起函数的变化。以三元函数 u...
多元函数微分
有何
几何意义
在物理中有相应的应用模型吗
答:
锰含量等多个因素决定。那么强度对碳含量(锰含量)的偏导数的含义就是:每增加一个单位的碳含量(锰含量),强度的变化量。当碳含量和锰含量同时变化时,只要把碳含量导致的强度变化与锰含量导致的强度变化叠加即可,这个就是微分。
多元函数的微分
是在多个因素变化时对函数值变化量的线性近似。
微分
和积分
的几何意义
?
答:
几何意义
:设δx是曲线y = f(x)上的点m的在横坐标上的增量,δy是曲线在点m对应δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点m的切线对应δx在纵坐标上的增量。当|δx|很小时,|δy-dy|比|δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点m附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。
多元微分
同理,当...
微分的几何意义
答:
微分在
几何学
里有个这样的比喻1根1尺长的木棍,每天去掉剩余长度的一半,一万年也做不完微分概念在计算比较复杂问题时,将其分成有限的微等分,将这些微等分看成是没有变化的,即使有变化,可以反映其变化趋势。
微分的
目的就是将连续的线离散化变成点,再将点与点的变化趋势记录下来分析。
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