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多元函数可微定义公式
多元函数可微
的
公式
答:
二元函数可微的充要条件公式:
[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小
。必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数...
多元函数可微
的
定义
答:
我们需要了解什么是
多元函数
的
导数
。对于一个二元函数 f(x,y),它的偏导数可以表示为:of/ax = lim(h-0) [f(x+h,y) - f(x,y)]/h af/ay = lim(h-0) [f(x,y+h) - f(x,y)]/h 如果这两个偏导数都存在,那么我们可以
定义
它的导数为:df/dx = f/0x df/dy = af/0y 这个...
高等数学
多元函数
的连续性,可导,
可微
的问题
答:
偏导连续=>可微 可微=>连续 可微=>偏导存在 以上式子,反过来都不一定成立.另外连续和偏导数存在没有必然关系。
可微定义
:设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x...
多元
微分
可微
的判别方法
公式
答:
多元微分可微的判别方法
公式
如下:函数可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
多元函数可微
的条件是f(...
请问
函数
中什么是
可微
?
定义
是什么?麻烦说的通俗易懂一些。
答:
一个
函数可微
的
定义
是:设函数y= f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关),则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx 多说一句:数学中的定义,是很...
一元
函数
中可导与
可微
等价吗?
答:
多元函数可微
必可导,而反之不成立。可微的
定义
:设函数y= f(x),若自变量在点 x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数 f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分。记作dy,即dy=A×Δx,当x=x0时,则记作dy|x=x0。可...
可导,
可微
,可积分别是什么意思?
答:
在点x
可微
,并称AΔx为
函数
f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。可积,设是
定义
在区间上的一个函数,是一个确定的实数。若对任意的正数,总存在某一正数,使得对的任何分割,以及在其上任意选择的点集,只要,就有,则称在区间上可积或黎曼可积。
多元函数可微
分的条件是什么?
答:
就是
多元函数可微
分的
定义
式。在去心邻域内,函数与中心的那个值的差值,是该去心邻域的点到中心距离的高阶无穷小。也就是f(x1,x2,...,xn)-f(y1,y2,...,yn)=ο{根号[(x1-y1)²+(x2-y2)²+...+(xn-yn)²]} ...
多元
微分
定义
求解答
答:
多元函数可微
的要求是Δz-AΔx-BΔy是比√[(Δx)^2+(Δy)^2]更高阶的无穷小量,而全增量与线性增量只差的极限等于0是保证不了可微的,因为如果A和B(其实就是z=f(x,y)在(x0,y0)点的两个偏导数)在点(x0,y0)的某个邻域内是有界的,则一定有lim(AΔx+BΔy)=0(根据无穷小与...
怎么求
多元函数
的全微分啊?
答:
全微分基本
公式
是dz=z'(x)dx+z'(y)dy。如果
函数
z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx,Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])。全微分
定义
全微分是微积分学的一个概念,...
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