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多元函数可微定义公式
多元函数
中
可微
与可导的直观区别是什么?
答:
多元函数可微
必可导。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x处可导,那么它一定在x处是连续函数。如果一个函数在x处连续,那么它在x处不一定可导。
函数导数定义
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b...
多元函数
连续必
可微
?可微必连续?一直不明包微分和求导有何不同?微分...
答:
误差项d相比起主要部分(也即是线性部分)f(x0,y0)+A(x--x0)+B(y-y0)是 可以忽略的。这就是微分的
定义
。表现在几何上就是
可微
的
函数
是可以用 切平面上的点来近似函数图像(当然是在这一点的邻域附近)。可微必连续,但连续未必可微。
多元
没有可导的说法,只有偏
导数
的概念,但偏导数只是...
什么是
多元函数
可导、
可微
和连续的关系?
答:
在数学中,
多元函数
可导、
可微
和连续是三个重要的概念,它们之间存在一定的关系。一、连续、可导、可微的概念:1、连续:一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以...
多元函数
微分证明
可微
性为什么一定要除以p并且还要证明极限为零才可微...
答:
因为
可微
这个条件就是可微的等价条件(或者就是
定义
)。从可微的几何意义上来说或许更容易理解,见下图,可微(二元
函数
)这一定义就是为了描述曲面(二元函数在三维空间中的图像)在某一点(x0,y0)附近能不能由平面近似,误差足够小的话就说近似效果好,小到比那个ρ更高阶就很好了,就称为可微。
判别
多元函数
连续,
可微
,可偏导?掌握这些套路反例,答得快准稳
答:
由于许多考生不理解该章节各概念之间的关系,以及没有总结出一套应对这类选择题的方法而常常丢分。许多考生不会严谨地讨论
多元函数
的连续性、可偏导、偏导数是否存在,是否可微等?其实这部分的题都是有很强的章法和固定的套路来求解的。偏导数的概念、
可微定义
、全微分定义及可微的充分、必要条件,可微...
导数
和微分是什么关系呢?
答:
也没有全微分、偏微分、方向
导数
的概念。3、对于
多元函数
,沿任何坐标轴方向的导数都是偏导数, a、沿任何特定方向的导数都是方向导数。 b、方向导数取得最大值的方向导数就是梯度(Gradient)。 c、英文中有全导数的概念(Total Differentian),只是我们的教学不太习惯 这样称呼,...
高数技巧 |
函数
的可导、连续与
可微
答:
连接三者:连续、可导与
可微
</ 函数的连续是可导的基石,但并非所有连续函数都是可微的。一元函数中,可导保证连续,而连续却不能保证可导。在
多元函数
中,可偏
导数
与连续之间没有直接的因果关系,但可微意味着可偏导和连续的双重保障。一阶偏导数的连续性是走向可微的重要线索。反例揭示的真理</ 通过...
多元函数可微
的过程问题,解释一下方框里是怎么来的,为什么极限味0_百度...
答:
第一个方框那行是极限的
定义
,然后(?*无穷大)=2,无穷大指的是1/x,那么?的极限肯定就是0了(常数和无穷大乘以无穷大仍为无穷大)
多元函数
可导的充分必要条件是什么?
答:
多元函数只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、
多元函数可微
的充分...
专升本考试:
多元函数
微分法及其应用?
答:
4、
多元函数可微
的必要条件 一元函数在某点的导数存在是微分存在的充分必要条件,但多元函数各偏导数存在只是全微分存在的必要条件而不是充分条件,即可微=>可偏导。5、多元函数可微的充分条件 定理(充分条件)如果函数z=f(x,y)的偏导数存在且在点(x,y)连续,则函数在该点可微分。6.多元函数极值...
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