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均值不等式ab大于等于
均值不等式
公式是哪四个?
答:
均值不等式
公式四个及证明 均值不等式:a²+b²≥2
ab
;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何...
四个常用
均值不等式
是什么?
答:
四个常用
均值不等式
:a²+b²≥2
ab
;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式,又称为
平均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几...
均值不等式
公式是什么?
答:
均值不等式
公式是a+b≥2
ab
;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;均值不等式介绍:又称为
平均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。不等式介绍:用符号“>”...
求证
ab大于等于
2a+2b--4,a^2+ab+b^2大于等于6a+6b--12,a,b大于等于2
答:
1.ab-(2a+2b-4)=a(b-2)-2(b-2)=(a-2)(b-2)因为a,b大于等于2 所以
ab大于等于
2a+2b-4 2.由
均值不等式
知a^2+b^2 a^2+b^2大于等于2ab a^2+ab+b^2大于等于3ab 再比较3ab与6a+6b--12的大小 由1中所的结论可知
均值不等式
公式有哪些
答:
均值不等式
,又称为
平均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。定义 被称为均值不等式。即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方...
均值不等式
是什么?
答:
均值不等式
:a+b≥2√(
ab
)积定和最小:当a和b的乘积一定时候,且a,b都是
大于
0的,此时a+b有最小值。和定积最大:当a+b的和一定时候,且a,b都是大于0的,此时ab有最大值。和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)均...
为什么
均值不等式
没有a方加b方
大于等于
-2
ab
?
答:
因为
均值
的前提是
ab
都
大于
零,那么a*b也大于零,-2ab就是个负数,a方加b方是个正数,所以正数大于负数是显然的,这个
不等式
也就没用
四个常用
均值不等式
是什么?
答:
高中
均值不等式
:a²+b²≥2
ab
;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。一般有三个条件,俗称一“正”二“定”三“取等”,即:一、需要所求代数式的各元素均为正数。二、需要所求代数式的各元素的和或积为...
均值不等式
的证明过程
答:
首先由(根号a-根号b)^2>=0,得出a+b>=2倍的根号(
ab
),b为任意数,当b=1/a时,所以有a+1/a>=2。补充:提问题目中应添加an>0这一个必要条件。
关于
均值不等式
的使用条件的疑问
答:
理解有偏差:
均值不等式
不一定要求 两数(非负)和或积 是定值。即:
ab
≤[(a+b)/2]^ 在任何条件下都成立。原式--->[(a+b)/2]^≥ab≥a+b+3 --->(a+b)^-4(a+b)-12≥0 --->[(a+b)+2][(a+b)-6]≥0 --->a+b≤-2(如果可以取负值)或a+b≥6 等号成立时:a=b=-...
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