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均值不等式ab大于等于
高中四个
均值不等式
推导
答:
4.平方平均数(Qn):平方平均数当即是指n个正数的平方和除以n的平方根。即Qn=sqrt((a1^2+a2^2+...+an^2)/n)。这四个
均值不等式
的关系可以表示为Hn≤Gn≤An≤Qn。也就是说,对于任意一组正数,调和平均数不
大于
几何平均数,几何平均数不大于算术平均数,算术平均数不大于平方平均数。这个...
均值不等式
:若a>0,b>0,则有a+b>=2根号(
ab
),当a=b时取等号,则a+b最小...
答:
因为(
a-b
)²>=0 展开得 a²-2
ab
+b²>=0 两边同时加上4ab a²+2ab+b²>=4ab (a+b)²>=4ab 两边同时开方,因为a>0,b>0,所以a+b>0 a+b>=2根号(ab)而只有当a=b时,a-b=0,(a-b)²=0 所以只有当a=b时,a+b>=2根号(ab)才取等号...
均值不等式
的常用公式?
答:
均值不等式
的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn。
均值不等式
中的a和b为什么非得是正整数啊?0不行吗?
答:
2、几何
平均数
:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号 首先,可以不是整数,只要正实数就可以了。其次...
能解释一下
平均值不等式
吗? 我大四了高中知识记不清了
答:
重要不等式 - 5.
均值不等式
a^2 + b^2≥ 2
ab
(a与b的平方和
不小于
它们的乘积的2倍) 当a,b 分别大于0时上试可变为a+b ≥2√ab编辑本段重要不等式 - 6.完全的均值不等式 √[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b) (二次幂平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均) 证明:(...
均值不等式
公式
答:
根号3是3^a和3^b的等比中项 所以3^(a+b)=3 a+b=1 1/a+1/b=a+b/
ab
=1/ab 有
均值
定理a+b≥2√ab ab≤1/4所以原式最小值为4
如何证明“
均值不等式
”?
答:
对于非负实数 a、b 和 c,我们有基本不等式:a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“
均值不等式
”。此外,当 abc > 0 时,a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时,等号成立。对于 √(
ab
) ≤ (a + b)/2,当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
如何用
均值不等式
和放缩法证明
ab
>a十b?
答:
此时不成立。举下面的一个反例就可说明:1.a=3,b=1.5
ab
=4.5,a+b=4.5 ab=a+b 2.a=2,b=1.5 ab=3,a+b=3.5 ab
均值不等式
常见题型及解析是什么?
答:
均值不等式
常见题型及解析:若a,b,c是互不相等的实数,求证:a2+b2+c2>
ab
+bc+ac。证明:∵ a,b,c是互不相等的实数。∴ a2+b2>2ab, a2+c2>2ac, b2+c2>2bc。上面三个式子相加得 2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+2ac。即a2+b2+c2>ab+bc+ac。均值不等式基本性质 ①如果x>y,那么y<x;...
高数常用
不等式
公式
答:
高数常用不等式公式是√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√
ab
≥2/(1/a+1/b)。
均值不等式
,又名
平均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤AnQn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。通常不等式中的数...
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