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变上限积分和定积分的区别
变限积分和定积分有什么区别
?
答:
变限积分和定积分都是数学中的概念,
它们之间的区别在于变限积分是在定积分的基础上进行变形,将定积分的上下限换成了变量x
,也就是说你那个曲边梯形的面积是随着x的滑动变化而变化的。而定积分则是指在一定区间内对函数f(x)进行积分,得到一个关于这个区间上的函数F(x)的表达式。
变上限的积分
等于
定积分
吗?
答:
定积分是一个数,不能含没有确定取值的变量。如果把
定积分的积分限
改为变量,就变成了样子长得像定积分的一种函数。这种函数叫做
变限积分
,其实全名叫变限定积分,这种函数的每一个变量取值都会确定一个定积分。所以
变上限积分
是一种长得像定积分的函数。不定积分可以写成变限积分的形式:等式左右都...
变上限积分
是不是不
定积分的
一种形式?
答:
1、x的定义不同
。变上限积分对于未知数x存在着定义域,而不定积分x没有定义域。2、
求法不同
。变上限积分主要用到的知识是求极限的方法,而不定积分的求法是利用公式和定义去求,俩者不是一种类型的题。3、
得到的结果不同
。变上限积分得到的是一个具体的值,而不定积分最终的结果只能是一个式子。
定积分
不是一个数吗,为什么可以求导出一个函数
答:
定积分是指上下限都是固定常数的积分,例如下限为2,上限为3,则定积分得出的是一个数
。若上下限是变量,即变限积分,则是函数。当自变量为x时,就是x的函数。
为什么
积分变限
函数是
定积分
呢?
答:
具体回答如图:如果
上限
x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,
定积分
有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是
积分变限
函数。
定积分
为什么是
变上限的积分
?
答:
分部积分法,不过一般被积变量和上下限的变量会选择
不同
的表达,比如用t。这里的意思就是积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分
函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是 积分下限为a,下限是g(x)那么对这个...
什么叫
变上限的定积分
?
答:
]
定积分
是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的
积分和
的极限。
变上限积分
求导,直接把上限往下放,把被积函数里的x换成t就是导数!定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。
变上限积分
是
定积分
还是不定积分?
答:
是
定积分
形式的函数,属于定积分,例如分段函数:x大于0时等于1,小于零是等于-1,根据不定积分存在定理(原函数存在定理),该函数存在跳跃间断点,所以无原函数,而根据定积分存在定理,函数有界且只有有限个间断点,所以存在定积分,而其下限为0的
变限积分
等于x的绝对值,所以此时可知该函数无原函数...
改变
积分的上限积分的
值发生什么变化
答:
定积分
改变积分的上下限,相应的积分变量有可能改变,这需要被积函数有一定的性质。例如一个函数如果有一定的周期性,那么改变
积分的上下限积分的
值不一定会改变。如果被积函数没有周期性或者是奇函数,那么
积分上下限
改变,积分的值也会改变。若被积函数为奇函数或者周期函数,积分的上下限改变,积分值不...
请问什么事
变上限积分
还有
怎么
对dθ(角度)求
定积分
希望用自己的话解释...
答:
定积分的
值随x改变而改变。
变上限积分
中,由于上限由x表示了,所以dx就换成了dt或dθ,否则就会产生混淆。dx,dt,dθ三者实际上没有实质
区别
,作用上只是指定对谁求积分,对x,对t,或对θ。如出现dθ,就把被积函数中的θ看成未知数,其它字母当成常数即可。
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