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单位矩阵秩为0
矩阵
的
秩为0
是什么意思啊?
答:
矩阵的
秩等于0
的充分必要条件是这个矩阵是
零矩阵
。参照定理:对于每个矩阵A,fA都是一个线性映射,同时,对每个的 线性映射f,都存在矩阵A使得 f= fA。也就是说,映射是一个同构映射。所以一个矩阵 A的秩还可定义为fA的像的维度(像与核的讨论参见线性映射)。矩阵 A称为 fA的变换矩阵。这个定义...
什么情况下,
矩阵
的
秩为0
?
答:
这个矩阵是
零矩阵
时,矩阵的
秩为0
;这个矩阵是非零矩阵且每行成比例时,或者矩阵是只有一行或者只有一列时,矩阵的秩为1。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的...
如何判断一个
矩阵
的
秩
是否
为零
答:
|0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有 |0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)即r(A)+r(B)-n<=r(AB)特别规定
零矩阵
的
秩为零
。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA或R(A)。显然rA...
矩阵
有没有
秩为0
的情况?
答:
r(A)=
0
与A=0这两个
是
等价的 这个证明题很有用的!
矩阵的
秩
r=
0
,矩阵是否就
是零矩阵
?
答:
秩等于0,说明行列式等于0,零
矩阵
是要求矩阵所有元素都为0.
矩阵
A等于0的
秩为0
吗?
答:
首先明白
矩阵为0矩阵
的意思就是矩阵任何一个元素均为0,同理一个矩阵只要不
是0
则矩阵必有至少一个元素不为0。秩的定义通俗理解就是若A为3*3方阵,r(A)=2即
秩为
2代表A的三行或三列向量有两行或两列线性相关对于行列式A来说就是这两行或两列对应成比例,所以有效向量可以看作1再加上剩下的那...
单位矩阵
的
秩是
什么?
答:
单位矩阵
的
秩是
1。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都
为0
。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中...
线性独立是否等于
矩阵秩为0
答:
因为线性无关,所以A的
秩为
n,B的秩为l。又因为A可逆,所以AB的
秩等于
B的秩等于l,所以得出结论二者无关。若要判断两个线性无关的向量组相乘所得的
矩阵
是否相关,最直接的办法是一组向量中任意一个向量是否能由其它几个向量线性表示。如果可以则是线性相关,如果不能则是线性无关。
伴随
矩阵
的
秩为0
的充要条件是什么?
答:
4、伴随A* =1/|A| * A^-1。5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原
矩阵秩为
n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,
秩为0
。伴随矩阵的求法:1、当矩阵是大于等于二阶时:...
矩阵
的
秩
与伴随矩阵的秩的关系是什么?
答:
从定义来伴随阵由余子式构成,当原
矩阵秩为
n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,
秩为0
。伴随矩阵和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶
单位
方阵。二阶矩阵的求法口诀,主对角线元素互换,副对角线元素变号。...
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