88问答网
所有问题
当前搜索:
勒让德函数的正交归一性
作业四 证明
勒让德函数的正交性
答:
作业四证明
勒让德函数的正交性
证明:(1)由勒让德方程即可得:[1][2]方程在求其在-1到1上的积分可得:同理可得:故有:当时(2)的证明不妨先证明勒让德函数的递推公式之一:由母函数:对t求导得:即又母函数直接对t求导得:带入上式可得:移项合并可得:得证因为当时将带入上式得:即命题...
勒让德
多项式的特点?可以解决什么工程问题?
答:
勒让德
多项式是一种正交多项式,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它
的正交性
,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
正交函数
是怎么理解的?
答:
1.正交函数的线性无关性:如果一组函数满足两两正交的条件,那么它们线性无关。这表明
正交函数
集中的每一个函数都不可以被其他函数线性表示。2.正交
函数的正交归一性
:正交函数集中的每一个函数都是单位长度的。也就是说,对于正交函数集中的每一个函数f(x),其范数(或称为模)等于1,即||f(x...
怎样用
勒让德
多项式逼近
函数
y= cos(2x)
答:
要求
函数
y = cos(2x) 在区间 [0, 2π] 的 3 次最佳一致逼近多项式,我们可以使用
勒让德
多项式进行逼近。勒让德多项式是一组
正交
多项式,它们可以用来逼近函数在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。勒让德多项式的前几个为:PS...
在数学中,本征
函数正交归一性
证明有哪些重要的应用?
答:
本征函数
正交归一性
是量子力学中的一个重要概念,它在数学和物理中都有广泛的应用。1.量子力学:在量子力学中,本征函数正交归一性是描述量子态的基本工具。量子态可以表示为一组本征
函数的
线性组合,这些本征函数必须满足正交归一性条件。这个性质保证了量子态的叠加原理,即一个量子系统可以处于多个状态的...
在数学中,什么是本征
函数的正交
性和
归一性
?
答:
在数学中,本征
函数的正交
性和
归一性
是两个重要的概念。首先,我们来讨论本征函数的正交性。对于一个线性算子或一个自伴算子,它的本征函数是满足特定条件的函数集合。这些条件通常涉及到该算子在本征函数上的运算结果为零。而当两个本征函数属于同一个本征值时,它们之间的内积为零,即这两个
函数正交
...
为什么本征
函数
要
正交归一化
?
答:
本征
函数
进行
正交归一化
的原因主要有以下几点:1.方便计算:在进行数值计算时,如果本征函数之间不是正交的,那么在计算过程中就会出现大量的冗余信息,导致计算复杂度增加。而正交归一化的本征函数可以有效地减少这种冗余信息,使得计算过程更加简单、高效。2.保证物理意义:在进行量子力学的计算时,本征函数...
如何证明本征
函数的正交归一性
?
答:
首先,我们需要明确什么是
正交性
和
归一性
。在数学上,如果两个
函数的
内积为零,那么这两个函数就是正交的。而归一性则是指一个函数的模长(即函数的平方)在整个定义域内的积分等于1。对于本征函数来说,它们是由一个线性算符作用在一个希尔伯特空间上得到的。这个线性算符可以看作是一个“测量”,它...
泛函分析
答:
这种数学定义看起来比较难懂,但实际上很多概念都是从这个简单的
函数
定义延伸出来的。既然是表述方向,那么向量空间 的各个方向的分量就必须是“正交归一的”。
正交归一性
包含两重含义,其一是“
正交性
”,它表示对于任意两个不同的方向矢量 , 它们都是互相垂直的。数学上的表示是内积为零 在这里我们...
什么是
正交归一性
答:
对于区间[a,b]上的一组
函数
{x_i(t)},
正交性
是说对于不同的i和j,conj(x_i(t)) * x_j(t)在[a,b]上的积分为0,其中conj表示共轭;
归一性
是说|x_i(t)|^2在[a,b]上的积分为1。
1
2
3
4
5
6
涓嬩竴椤
其他人还搜
勒让德多项式正交归一
勒让德多项式正交归一性证明
证明勒让德多项式正交
legendre多项式正交性证明
勒让德多项式正交
勒让德正交多项式推导
勒让德多项式零点证明
勒让德多项式递推公式推导
勒让德多项式前几项的值