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判断A和B是不是相似
A与B是相似
的充要条件是什么?
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似
。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似...
如何
判断
矩阵
A与B是不是相似
矩阵呢?
答:
2、对称性:如果A和B相似,那么B也和A相似
。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。相似矩阵的判定方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相...
如何
判断
矩阵
A与B是否相似
答:
判断矩阵A,B是否相似的步骤:1,判断A,B的特征值及重数是否完全相同。
不相同不相似
,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,AB相似。一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化,判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别与B相同特征...
怎样
判断
两个矩阵
是否相似
?
答:
1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值
。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、行列式因子相同:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的行列式因子相同,那么它们是...
如何
判断
两个矩阵
是否相似
?
答:
如果两个矩阵的秩相等,那么它们是相似的
。这是因为矩阵的秩等于行空间和列空间的维数。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A的秩为2,矩阵B的秩也为2,它们相等,所以矩阵A和矩阵B相似。矩阵是否相似的判断方法:假设有两个矩阵A和B,其中A是2x2矩阵,B是3x3矩阵。现在需要...
如何用Python
判断
两个整数
a和b是否
相等?
答:
输出
判断
结果是:int fun(int *a,int *b){ if(*a == *b) return 1; else return 0;} Python是一种跨平台的计算机程序设计语言。 是一个高层次的结合了解释性、编译性、互动性和面向对象的脚本语言。最初被设计用于编写自动化脚本(shell),随着版本的不断更新和语言新功能的添加,越多被用于...
矩阵
A和
矩阵
B相似
吗?
答:
A和B
的特征向量
相似
:相似矩阵的特征向量对应相同的特征值,它们只是在不同的基下表示。A和B的秩相同:矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数量,相似矩阵具有相同的秩。A和B的迹相同:矩阵的迹是指矩阵主对角线上元素的和,相似矩阵的迹相同。A和B的行列式相同:矩阵的行列式描述了矩阵的...
矩阵
A与B相似
的条件是什么?
答:
设矩阵B与
A相似
,即存在同阶可逆矩阵T,使得 B=T^(-1)AT,这里 T^(-1) 是矩阵T的逆,根据特征多项式的定义,B的特征多项式为g(x)=|xI-B|。设A,
B都是
n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称
B是
A的相似矩阵, 并称矩阵
A与B相似
,对进行运算称为对进行相似变换。
为什么n阶方阵
A与
对角阵
相似
的充分条件是特征值不相同?
答:
所以n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵
相似
的充分条件。但反之,则不一定成立。A与对角阵相似,特征值可能不同,也有可能出现相同的情况,只要满足A有n个线性无关的特征向量即可,所以n阶方阵A具有n个不同的特征值
不是A与
对角阵相似的必要条件。
矩阵
A与B相似
的条件是什么?
答:
矩阵
A与B相似
,则B=(P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P,...
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