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初等数学基本不等式公式四个
基本不等式四个
答:
基本不等式四个
分别是a2+b2≧2ab( a,b∈R ),ab≦(a2+b2)/2(a,b∈R),a+b≧2√ab (a,b∈R﹢),ab≦[(a+b)/2]2(a,b∈R﹢)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数,表达式为(a+b)/2≥√(a...
基本不等式公式
有哪些?
答:
基本不等式公式:
1、加减不等式
:若ab,则a+c>b+c。2、乘法不等式:若a,b,c>0(或c<0),则ac<bc(或ac>bc);若a0(或c>0),则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式:若a是任意实数,则有a^2≥0;对于任意实数a和b,有(a+b)^2≥0,即a^2+2ab+b^2≥0;对于任意实数a和正...
基本不等式
的
公式
是什么?
答:
基本不等式是数学中常用的不等式关系,
包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式
。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
4个基本不等式
的
公式
答:
4个基本不等式的公式如下:
a²+b²≥2ab
。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)当且仅当a=b时,等号成a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立),ab≤[(a+b)/2]²当且仅当a=b时,等号成立 原理:不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。如果不等式...
基本不等式公式四个
有什么?
答:
基本不等式公式四个
等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB,证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正:A、B 都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A...
基本不等式
的
公式
是什么?
答:
基本不等式公式
:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。常用不等式公式:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b...
初等数学基本不等式
答:
…=an 或b1=b2=……=bn时取等号。
4
)琴生
不等式
,设f(x)是凸(凹)函数,即对任意x1,x2有f((x1+x2)/2)<=(f(x1)+f(x2))/2(对凹函数则>=,下同)那么有f[(x1+x2+……xn)/n]<=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n 当且仅当x1=x2=……=xn时等号成立。
基本不等式公式四个
叫什么名字
答:
基本不等式公式
的
四个
名字分别是:AM-GM不等式、柯西不等式、詹森不等式和赫尔德不等式。AM-GM不等式(算术平均值-几何平均值不等式)是最基本和常见的不等式之一。它表明,对于任何正实数,其算术平均值总是大于或等于其几何平均值。这在优化问题和概率论中有很多应用。柯西不等式是以
数学
家柯西命名的...
四个基本不等式
答:
四个基本不等式
如下:a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)
基本不等式公式
有哪些?
答:
(1)(a+b)/2≥√ab (2)a^2+b^2≥2ab (3)(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)(4)a^3+b^3+c^3≥3abc (5)(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)(6)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]
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