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初等函数在其定义区间内必可导
基本
初等函数在
起
定义域内
都是
可导
的吗?
答:
不
一定
。例如,幂
函数
y=x^(1/2),
定义域
x≥0。
导数
y=1/2*x^(-1/2),只有当x>0
可导
。又如,幂函数 y=x^(2/3),定义域R,但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识,而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。常数函数 定义 在数学中,常数函数(也称常值函数)...
函数在定义域内一定可导
吗?
答:
基本初等函数在定义域内不一定都是可导的
。初等函数在定义域内一定连续,但不一定可导!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数。y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,...
初等函数在定义域内一定可导
?
答:
“
初等函数在定义域内一定可导
” 这句话是错的,很容易举出例子,如你的 f(x) = x^(1/3),是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷导数);而初等函数 y = √(x^2) = |x| 在 x=0 就真的不可导。顺便提一句,“基本初等函数在定义域内可导”,“初等函数在定义域内连续” 是...
初等函数在定义域内
是否
一定可导
?
答:
初等函数在其定义域内
应该处处
可导
是对的
初等函数在其定义域内一定可导
吗?若不是,请举出反例
答:
基本
初等函数
是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。
在其定义域内一定可导
,一定连续
基本
初等函数在定义域内
都是
可导
的吗 是基本初等函数
答:
基本
初等函数
是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。
在其定义域内一定可导
,一定连续.
初等函数在其定义区间上必定可导
,对不对?为什么?
答:
不对。比如:y=√x^2=|x|是
初等函数
,但它在x=0处不
可导
。
初等函数在其定义区间内可导
的条件是什么
答:
函数在某区间有定义,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“
初等函数在其定义区间内可导
”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
初等函数在定义域内
是否
一定可导
?
答:
数学家经过一个一个证明 分别把每个
初等函数
导数算法都列了出来 从而证明了他们
在定义域内一定可导
elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。① 常数函数。对定义域中的一切x...
基本
初等函数在定义域内
都是
可导
的吗是基本初等函数
答:
初等函数在
他们任何
定义区间内
是连续的。 但是不代表初等函数的定义域是连续的。 对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集,而区域点集不
一定
连续,例如有可能是孤立点并区间的情形,区间是区域的...
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一切初等函数在其定义区间内都可导
初等函数在定义区间都是可导的
初等函数在定义域内必可导
初等函数在其定义域内处处可导