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函数之间的对称性
函数对称性
有哪些
答:
函数对称性
的常用结论及推导过程如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
什么是
函数的对称性
?
答:
函数对称性
是指函数在某种操作下保持不变的特性。这些操作可以是关于某个点、轴或中心进行的反转、旋转或平移等。以下是一些常见的函数对称性及其对应的公式大总结:偶函数对称性:定义:如果对于任意x,有f(-x) = f(x)。公式:f(x)是偶函数 ⇔ f(-x) = f(x)奇函数对称性:定义:如...
函数的对称性
是什么?
答:
函数的对称性
是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称中心。对称变...
怎么判断
函数的对称性
?
答:
1. 奇
函数的对称性
:- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称,即图像关于原点旋转180度后重合。2. 偶函数的对称性:- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称,即图像关于y轴翻折后重合。3. 周期函数的对称性:- f(x + T) = f(x),其中T为正周期 - 周期函数具有平移对称性,在每...
什么是
函数的对称性
?
答:
函数的对称性
是指函数图像在某一特定操作下具有的对称性质。常见的函数对称性有以下几种:1. 奇对称:如果对于函数中的任意一点(x, y),都存在点(-x, -y)也属于函数图像,则称该函数具有奇对称性。奇
对称函数
的图像关于原点对称,即在原点旋转180度后重合。奇对称函数的代数表达式通常为f(x) = ...
函数的对称性
是什么?
答:
如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备
对称性
中的轴对称,该直线称为该
函数的对称
轴。如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称中心。
函数的对称性
有哪些类型?
答:
函数的对称性
主要有以下几种类型:1. 奇对称性:如果对于函数f(x),当x取值发生变化时,有f(-x) = -f(x),则称函数具有奇对称性。在图形上表现为关于原点对称。2. 偶对称性:如果对于函数f(x),当x取值发生变化时,有f(-x) = f(x),则称函数具有偶对称性。在图形上表现为关于y轴...
函数对称性
的常用结论
答:
函数对称性
的常用结论有奇
函数的
性质、偶函数的性质、周期函数的性质等。1、奇函数的性质:若函数f(x)是奇函数,则对于定义域内的任意x,都有f(-x)=-f(x),即奇函数的图像关于原点对称。这个性质表明,奇函数的图像在原点两侧呈现出对称性。2、偶函数的性质:若函数f(x)是偶函数,则对于...
函数的对称性
是什么?
答:
原函数与导
函数的对称性之间的
关系如下:若函数f(x)连续且可导,且导函数f′(x)图象关于点(a,0)对称,则函数f(x)图象关于直线x=a对称。若函数f(x)连续且可导,且导函数f′(x)图象关于直线x=a对称,则函数f(x)图象关于点(a,f(a))对称。函数(function),数学术语。其定义通常分为传统...
函数对称性
知识点
答:
函数的对称性
,如同艺术中的镜像,揭示了数学之美。让我们一起步入这个奇妙的领域,先从常见的函数对称性说起:轴对称的交响乐: 常数函数,如常数k,每个点都是轴对称的;一次函数y=ax+b,其垂直轴x=0便是对称轴;二次函数y=ax2+bx+c,对称轴为x=-b/(2a),如y=x2,对称轴就是y轴;反...
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