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偏导可微连续可导口诀
什么样的函数
可导
,什么样的函数
偏导数
存在且
连续
?
答:
可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁
。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数...
多元函数的
连续
,
可导
,
可微
,
偏导
之间的关系是什么,我知道那张图,但是我...
答:
肯定的结论只有三个:
可微===>>>可导。可微===>>>连续。偏导函数连续===>>>可微。不可导,一定不可微。不连续,一定不可微。连续
,不一定可微。可导,不一定可微。可微,不一定偏导函数连续。连续,不一定可导。可导,不一定连续。
谁能把
连续
,
可导
,
可微
,
偏导
等等之间的关系理一下
答:
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价
。多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此...
高数。求多元函数的
可导
、
可微
、
连续
三者互相之间的关系
答:
1、可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立。2、偏导函数连续推出可微
,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
存在,
偏导连续
,
可微
,连续之间有什么联系
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
可导
,
可微
,可积和
连续
的关系
答:
对于一元函数有
,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
关于
偏导数
、
可微
、
连续
之类的问题,求指教!
答:
偏导数连续
:把它求出来,如果是初等的就是连续的,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。可微:如果两个偏导数连续,就可以证明,不连续,就只能用定义证。偏导数存在:如果知道是可微的,那么就存在了。如果不连续,就不
可导
。初等的在定义域内偏导数存在。否则(一般是分段的)就...
可微
分、
连续
与
可导
的关系?
答:
对于一元函数有
,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
判别多元函数
连续
,
可微
,可
偏导
?掌握这些套路反例,答得快准稳
答:
偏导数的概念、可微定义、全微分定义及可微的充分、
必要条件
,可微连续偏导数连续偏导数存在的之间关系的相关结论、如何检验一个多元函数的全微分是否存在的思路见下图(请忽略笔记字丑)三大反例总结如下 二、多元函数偏导数与全微分部分 主要包括5个方面(1)初等函数的偏导数和全微分;(2)求抽象函数的...
连续
,
可导
,
可微
,有
偏导数
相互之间的关系(多元函数)
答:
可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立
。偏导函数连续推出可微,反之不成立。可导一定连续,但连续不一定可导。可导与可微是等价的。注意:要区分偏导函数与函数。(把函数求导后的函数称为偏导函数)
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