88问答网
所有问题
当前搜索:
什么情况下AB=BA
什么
时候
AB= BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
AB什么
时候
=BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
矩阵
AB= BA
的
情况
一共有几种?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律
。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
对矩阵AB,
AB=BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,则AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵
。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
关于矩阵A,B.那么关于
AB=BA
有何性质?
答:
回答:
AB=BA
没
什么
特别性质,就是告诉你这两个矩阵做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
AB= BA
,怎么证明?
答:
AB-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知
AB=BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次...
矩阵
ab=ba
说明
什么
答:
当A=B,第二种情况成立
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时
,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²...
AB= BA
吗
答:
首先应明确群乘积的实际含义:AB={ab:a属于A,b属于B},其次需注意
AB=BA
不能推出若ab属于AB,则
ab=ba
(这是我犯过的错误)。接下来我们正式开始证明此题:(1)必要性:因为AB<G,所以对任意的ab属于AB(a属于A、b属于B),在AB中存在ab的逆a1b1(a1属于A、b1属于B),即ab=(a1b1)^...
AB= BA
吗
答:
需证明:若λ是
AB
的特征值,则λ也是
BA
的特征值。分两种
情况
:(1)λ≠0,由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向量,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0,...
矩阵A,B在
什么情况下AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵AB=BA的充要条件
矩阵AB=BA可以推出什么
AB=BA的充要条件
什么情况下矩阵AB等于矩阵BA
矩阵AB=BA吗
ab乘以ba的解题技巧
a×a的伴随等于a的伴随乘a吗
Ab和ba
同阶方阵AB=BA