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二阶偏导数判断极值公式
如何求
二阶极值
点?
答:
1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)
判断
,驻点是否为
极值
。设函数 z = f ( x , y ) 在点 ( x 0 , y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及
二阶
连续
偏导数
, 又 f x ( x 0 , y 0 ) = 0 , f y ( x 0 , y 0 ) = 0 , 令f xx ( x 0 , y 0 ) = A ,f xy...
如何
判断
函数是否在点处有
极值
答:
根据给出的条件 fx=0, fy=0 和 AC-B²=0,我们可以通过
二阶偏导数
测试来
判断
在点 (0,0) 处是否存在
极值
。首先,根据 fx=0,我们可以得到 x 方向的二阶偏导数 fxx。如果 fxx>0,则在点 (0,0) 处存在极小值;如果 fxx<0,则存在极大值;如果 fxx=0,则无法
确定
。然后,根据 fy...
二阶偏导数
的
公式
详解是什么?
答:
u = abcxyz ∂u/∂x = abcyz ∂u/∂y = abcxz ∂u/∂z = abcxy 举个例子:设z=f(x+y2,3x-2y),f具有
二阶
连续
偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第...
二元函数求
极值
为极大值的
判别
答:
?f/?x=3x2?3y=0 ?f/?y=3y2?3x=0 解方程得到两个可能的
极值
点:(1,1)和(?1,?1)。现在,我们要用二阶条件来
判定
这两个点上f的极值的类型。我们需要求出f在这两个点处的
二阶偏导数
。fxx(x,y)=6x,fxy(x,y)=?3,fyy(x,y)=6y 在点(1,1)处,二阶条件成立的条件为:fxx(1...
一道高数,
二阶偏导数
求
极值
的题,请给出详细步骤,谢谢!!
答:
fx=2x(
2
+y²)fy=2yx²+lny+y* 1/y =2yx²+lny+1 令fx0,fy=0,解得:x=0,y=1/e 所以f(x)在点(0,1/e)取得
极值
。极值=0+(1/e)*[ln(1/e)]=-1/e
复合函数
二阶偏导数公式
答:
复合函数
二阶偏导数公式
是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
如何求函数的
极值
?
答:
1. 求函数f(x, y)的梯度grad(f(x, y)) = [∂f/∂x, ∂f/∂y];2. 令梯度grad(f(x, y))为零,解出x和y值,得到极值点的候选值;3. 将候选值(x, y)代入
二阶偏导数
矩阵Hessian矩阵(即f''(x, y)),
判断极值
类型(极大值、极小值...
多元函数如何求
极值
?
答:
1、无条件
极值
法 这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内求极值。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求
二阶偏导数
,令A=f\"xx(x,y),B=f\"xy(x,y),C=f\"yy(x,y),并计算...
关于用
偏导数
求
极值
的问题
答:
偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数:如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的
二阶偏导数
。二元函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f...
一道
二阶偏导数
求
极值
的问题
答:
解:f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6yf'x(x,y)=2x+y-3 f''xx=2 (把它们的2
二阶偏导
求出来 就行了 在这里它们已经不含有变量了 不需要再代入坐标了 下面的一样 因为这里原函数最高才两次 求两次导 就是常数了 如果是三次函数求两次导 那就需要代入坐标了)f''xy=1 f'y(x,y)=...
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