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二元一次不定方程辗转相除法
辗转相除法
怎么做
二元一次方程
组
答:
设
不定方程
为a x+b y=c,其中a,b,c为整数且lcm(a,b)|c a,b
辗转相
除的算式为 b=q(1) a+r(
2
)a=q(2) r(2)+r(3)r(2)=q(3) r(3)+r(4)...r(n-2)=q(n-1)r(n-1)+r(n)r(n-1)=q(n)r(n)其中r(n)为lcm(a,b),不妨令b=r(0),a=r(1),r(n+1)=0...
二元一次不定方程
怎么解
答:
通常可用”
辗转相除法
“来得到。例如:4x+5y=
2
x=5-y-(y-1)/4 因此 y-1=4k 得:y=4k+1 故 x=4-5k
怎么快速解
不定方程
?
答:
我也是初一的学生,呵呵你这是
二元一次不定方程
一个二元一次不定方程ax+by=c可以表示通解为X=m+bt ,Y=n-at(m,n是该不定方程的一组特解,t为任意整数)记住方法:辗转相除(这是通法,如果你能一眼看出一组特解,那个更快,不过还是要学通法的)给你个例子,这种
辗转相除法
我也是历时一个月...
二元一次不定方程
的解法有什么?
答:
辗转相除法(欧几里得算法):当c不是a和b的最大公约数时,可以先用辗转相除法求出a和b的最大公约数
,然后再用扩展欧几里得算法找到一对特解x0和y0,满足ax0 + by0 = gcd(a, b)。此时,可以通过调整这对特解来得到原不定方程的一组特解。参数化方法:对于方程ax + by = c,可以先假设其...
二元一次不定方程
的整数解一般怎样来解?
答:
求解
二元一次不定方程
一般利用下面定义定理分成以下步骤求整数。第一步:判断是否有解。(用定理1)第二步:找出方程一组特解(x0,y0).一般对于系数较小时可试根得到。如果系数较大,可用
辗转相除法
来求。第三步:写出不定方程通解式。(用定理二).例1.求3x+21y=118的整数解。解:由于3与21的最大...
二元一次不定方程
的解法
答:
定理1:现有不定方程a * x + b * y = c,a,b,c均为整数,若d=GCD(a,b)(GCD表示取a,b的最大公约数),d|c(d整除c),那么
二元一次不定方程
必定有解,且有无数解。例子:3x + 4y = 5(随便定的)有解,因为1= GCD(3,4) ,1 | 5。易知当x=-5,y=5时,即得整数解。这定理...
不定方程
的解法
答:
其次,
辗转相除法
是一种求解高次
不定方程
的有效方法。它通过对方程进行逐步的简化,将高次方程转化为低次方程,从而找到解。例如,对于方程x^3+2y^3=3,我们可以通过辗转相除法将它转化为一个二次方程,进而求解。但这种方法需要一定的数学技巧和运算能力。最后,连分数法是一种较为高级的方法,适用于...
求
方程
5x+23y=21的整数解
答:
法二:这种解法让你有一种进食"智慧快餐"的味道.
方程
变形,5x=21-23y,这可以看作5x被23除余21,记作5x≡21(mod23)(具体情况请参考同余方面的知识),右边可以加上23的倍数(作为一个问题思考一下),比如加上8*23,则5x≡205(mod23),两边同时约去5(这里5与23互质,如果不是这样,就不可以约...
辗转相除法
的原理?
答:
设两数为a、b(a>b),用gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a (mod b) 为a除以b的余数,k为a除以b的商,即a÷b=k...r。
辗转相除法
即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。第一步:令c=gcd(a,b),则设a=mc,b=nc 第二步:根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c 第三步:根据...
辗转相除法
和穷举法的优缺点和特点
答:
辗转相除法
原理: 设两数为a、b(b1),则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)dc,b=nc=ycd,故a与b最大公约数成为cd,而非c,与前面结论矛盾】 从而可知gcd
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