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二元一次不定方程求特解
在
二元一次不定方程
中,
特解
一般怎么求?
答:
x=(9-8y)/7=1-y+(2-y)/7 令y=7t+2 x=1-7t-2-t=-8t-1
得到通解,t取任意整数,可得到二元一次不定方程任意整数解.
在
二元一次不定方程
中,
特解
一般怎么求
答:
一般可用试验法求出一组
特解
。如3x+2y=20的正整数解有哪些?可以先设x=
2
,解得y=7。为什么从2试起?很明显,第二个加数2y是偶数,和是20,也是偶数,所以第一项也必须是偶数,这样就知道x最小是2。得到一组特解x=2,y=7,就可以得到通解了: x=2+2k,y=7-3k。(k为整数)但有时很可...
二元一次不定方程的
解法有什么?
答:
二元一次不定方程的一般形式可以表示为:ax + by = c,其中a、b和c是已知整数,x和y是需要求解的变量
。解这类方程通常需要找到一组特解,然后利用线性代数中的整数解理论来构造所有的解。以下是解决二元一次不定方程的一些常用方法:扩展欧几里得算法:扩展欧几里得算法不仅可以计算两个整数a和b的最...
怎么快速解
不定方程
?
答:
我也是初一的学生,
呵呵你这是二元一次不定方程一个二元一次不定方程ax+by=c可以表示通解为X=m+bt ,Y=n-at(m,n是该不定方程的一组特解
,t为任意整数)记住方法:辗转相除(这是通法,如果你能一眼看出一组特解,那个更快,不过还是要学通法的)给你个例子,这种辗转相除法我也是历时一个月...
如何解
二元一次不定方程
组?
答:
法一:方程为二元一次方程,而方程组有3个方程。要使方程有解,
必须其中一个方程是由另外两个线性组合,也就是三个方程线性相关
。故秩=0 因为方程组有解,所以增广矩阵行列式=0 1 -1 2 1 2 1 3 k k r2-r1,r3-3r1得:1 -1 2 0 3 -1 0 k+3 k...
二元一次方程的
解法
答:
定理二
二元一次不定方程
ax+by=c,若(a,b)=d,且d|c【意思是c能被d整除】,则该方程有整数解,其通解为:x=x∨0+bt y=y∨0-at (t∈z)【意思是t在整数集中,z表示整数集】其中x∨0,y∨0为
方程的
一个
特解
。定理三 若(x∨0,y∨0)是方程ax+by=1,(a,b)=1的...
甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元,某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞...
答:
解:7甲+3乙=60,这个
二元一次不定方程的
整数通解为:甲=60-3t,乙=-120+7t (t为任意整数),因为笔不能为负数,所以 -120+7t≥0,t≥17.14,取t=18,所以解决该实际问题的通解为:甲=6-3s,乙=6+7s,又因为:6-3s>0,s<2,所以:s=0,1 当s=0时:甲=6,乙=6,一共12...
二元一次不定方程的
通解怎么求?例如5x+3y=100
答:
解,x通式=(100-3y)/5=20-3y'=
2
-3y''=2-3t(注:t=y''),把x通式代入原式得y通式=30+5t。上面为数学界最权威、最系统的本质理论化解法!注:甘肃数学陆春(百度可查)18298699902
不定方程的
通解推导
答:
以
二元一次
的为例,首先要找出
不定方程的
一组特解,然后可得通解分别为x=x
的特解
加上y前面的系数乘以t,y=y的特解减去x前面的系数乘以t,t属于整数,多元的话则可采用代换法,降元来解
二元一次不定方程的
介绍,并举出例子,写出详细解法,谢谢
答:
二元一次不定方程
含有两个未知量,但等量关系只有一个。若不附带未知数的取值条件,这样的方程通常有【无数组】解。不过实际问题中常《隐含》有未知数取自然数的条件。这样,
方程的解
就只有有限组了!这种方程的解法,若学习过《线性代数》,可以用《线代》里《线性方程组》的理论解决。若没学习过《...
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