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二元一次不定方程的通解
不定方程的通解
推导
答:
以二元一次的为例,首先要找出不定方程的一组特解,
然后可得通解分别为x=x的特解加上y前面的系数乘以t,y=y的特解减去x前面的系数乘以t
,t属于整数,多元的话则可采用代换法,降元来解
二元一次不定方程的通解
表达式是什么?
答:
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数,数是1,那么这个整式方程就叫做二元一次方程
,有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a.b不为零。二元一次方程组 把两个共含有两个未知数的一次方程合在...
二元一次不定方程的
解法
答:
定理1:现有不定方程a * x + b * y = c,a,b,c均为整数,若d=GCD(a,b)(GCD表示取a,b的最大公约数),d|c(d整除c),那么
二元一次不定方程
必定有解,且有无数解。例子:3x + 4y = 5(随便定的)有解,因为1= GCD(3,4) ,1 | 5。易知当x=-5,y=5时,即得整数解。这定理...
一个
二元一次不定方程的通解
问题
答:
(a,b)=1是a,b互素。证明:既然x0,y0是(1)式的整数解,当然满足ax0+by0=c,因此 a(x0+bt)+b(y0-at)=ax0+by0=c。这表明x=x0+bt,y=y0-at 式是ax+by=c式的解。设x',y'是(1)式的任一整数解,则有ax'+by'=c,减去ax0+by0=c,即得 a(x'-x0)+b(y'-y0)=0 ...
二元一次不定方程的通解
怎么求?例如5x+3y=100
答:
解,
x通式=(100-3y)/5=20-3y'=2-3y''=2-3t
(注:t=y''),把x通式代入原式得y通式=30+5t。上面为数学界最权威、最系统的本质理论化解法!注:甘肃数学陆春(百度可查)18298699902
甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元,某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞...
答:
解:7甲+3乙=60,这个
二元一次不定方程的
整数通解为:甲=60-3t,乙=-120+7t (t为任意整数),因为笔不能为负数,所以 -120+7t≥0,t≥17.14,取t=18,所以解决该实际问题
的通解
为:甲=6-3s,乙=6+7s,又因为:6-3s>0,s<2,所以:s=0,1 当s=0时:甲=6,乙=6,一共12...
如何解
二元一次不定方程
组?
答:
解:法一:方程为
二元一次方程
,而方程组有3个方程。要使方程有解,必须其中一个方程是由另外两个线性组合,也就是三个方程线性相关。故秩=0 因为方程组有解,所以增广矩阵行列式=0 1 -1 2 1 2 1 3 k k r2-r1,r3-3r1得:1 -1 2 0 3 -1 0 k+3...
怎么快速解
不定方程
?
答:
我也是初一的学生,呵呵你这是
二元一次不定方程
一个二元一次不定方程ax+by=c可以表示
通解
为X=m+bt ,Y=n-at(m,n是该
不定方程的
一组特解,t为任意整数)记住方法:辗转相除(这是通法,如果你能一眼看出一组特解,那个更快,不过还是要学通法的)给你个例子,这种辗转相除法我也是历时一个月...
二元一次方程的解法
答:
二元一次不定方程
有三条定理:定理一 二元一次不定方程ax+by=c,若(a,b)=d【意思是:a和b的最大公约数等于d】且c不能被d整除时,该方程无整数解。定理二 二元一次不定方程ax+by=c,若(a,b)=d,且d|c【意思是c能被d整除】,则该方程有整数解,其
通解
为:x=x∨0+bt y...
不定方程
与
二元一次方程的
全解法
答:
比如解
二元一次方程
组,用加减法。3x+2y=m(不等于0)方程一 6x-2y=n(不等于0)
方程二
把两个方程加起来抵消y(相反数相加得0)3x+6x=9x 2y +(-2y)=0(已经抵消)则9x=m+n x=(m+n)/9
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