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为什么p小于等于1时发散
简单的级数敛散性,请问
p小于1
的情况怎么推出来的,谢谢
答:
因为对于所有n>1,f(x)=n^x为单调递增函数(用导数证明)。所以n^
小于1
次幂 < n^1。这样 对于
p小于
1,1/(n+1)^p >1/(n+1)。而∑1/n这个叫作调和级数,必然
发散
。所以每一项都比它大的级数更发散了。
高数
为什么p
大于1收敛,
小于等于1发散
,这个要怎么理解呢
答:
如果从1到正无穷求积分,(1<x),1/x^
p
,当p大于
1时
,(1/x^p)<1,当x趋近于正无穷时,1/x^p趋近于零。函数收敛,这是个典型模型。1/lnx>1/x,(事实上,e^x>(1+1)^x>x,故x>lnx)。而级数∑1/x是一个调和级数,它是
发散
的。根据比较审敛法知:级数∑1/lnx发散。可和法 在...
判断p级数的敛散性?并证明。(高等数学)
答:
高等数学中,判断p级数的敛散性有着明确的法则。首先,当p的值小于等于1时,
由于调和级数的发散性
,根据比较审敛法,如果有一个发散的vn级数满足un对所有n>N都大于或等于vn,那么un也将是发散的。既然调和级数1/n是发散的,因此p级数在p≤1的情况下也是发散的。当p大于1时,证明策略则是通过构造...
反常积分
为什么p小于1的时候发散
。尤其是p在0-1区间时候x的-p明明也是...
答:
≥▂≤
p
级数的敛散性交错p级数的敛散性如下:当p>
1时
,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件一、即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是
发散
的,按照比较审敛法:什么是调和级数?它发散吗?
为什么
?百度知道调和级数是发散的。证明方法:比较审敛法因此该级数发散。
p
级数什么时候收敛
什么时候发散
答:
p级数的收敛与发散:当p大于1时,级数收敛。当p小于等于1时,技术发散
。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项级数为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数,一般就是利用...
p
级数是
什么
意思?
答:
2. 收敛性的判断:当p级数的p值大于1时,该级数收敛;当
p小于等于1时
,级数
发散
。这是因为当p大于1时,随着n的增大,级数的每一项迅速趋近于零,整个级数的和是有限的;而当p小于等于1时,级数的增长速率不会随着n的增大而迅速减小,因此级数可能无限增长。3. 数学分析中的应用:P级数的收敛性...
一道考研数学题的答案,有点不明白
为什么
?
答:
当p=1的时候,积分结果是lnx,注意lnx在x=0处无定义,所以积分不存在,也就是
发散
,不收敛。当p不
等于1的时候
,积分结果是x^(1-p)/(1-p).当
p小于
1.分子是x^(1-p),如果x=0是有定义的,所以p小于1,积分结果是可以求出来的,也就是说收敛的,当p大于1,x^(1-p)定义是x不等于0....
p
级数的p可以
等于
0吗
答:
当
p小于等于1时
,p级数是
发散
的;当p大于1时,p级数是收敛的。当p等于1时,p级数是发散的或者收敛的,具体取决于级数的具体形式。当
p等于
0时,p级数的形式为1/n^0,即1/1,1/2,1/3,1/4,...。这个级数是发散的,因为级数的部分和是1,1+1/2,1+1/2+1/3,1+1/2+1/3+1/4,......
...图片中第三题,答案
为什么
要把p分成大于
小于等于1
啊?按照我的想法...
答:
P
<1与P=1是两种情况,虽然他们的结果都是收敛,但表达式不同,结果也不同,是从两种不同的角度得出的结果,所以并不能将这两种合并为一种情况。答案解析中很明显,当P<
1时
和P=1时化简出的形式是不同的。同时你的过程并不能得出级数是
发散
的这一结论。1/n^
p
是发散的,级数
小于
一个发散的级数...
数学中
什么
叫做p级数
答:
p级数的敛散性有明确的划分:当p大于1时,p级数收敛;而当0
小于等于p小于
1时,它会
发散
。值得注意的是,当p
等于1时
,对应的调和级数会发散,这与p大于1的情况形成对比。对于交错p级数,即1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…,它同样具有重要意义。当p大于1时,交错p...
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