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三阶方阵a的特征值为1,-1,2
已知
三阶方阵A的特征值为1,-1,2
,则|A 2E|=?
答:
也就是说如λ是
A的特征值,
那么λ^
2
-2就是A^2-2E的特征值 所以
特征值为
-
1
、-1、2 则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为2。
三阶方阵A的特征值为1,-1,2
,则B=2A3-3A2的特征值为__
答:
从而:λ2为A2的特征值,且A3α3=A(A2α2)α=Aλ2α2α=λ2(Aα)α2=λ3α
3,
也有:λ3为A3的特征值,于是:(2A3-3A2)的特征值就为2λ3-3λ2,所以,B=2A3-3A2
的特征值为
:2?13-3?12=-
1,2
?(-1)3-3?(-1)2=-5,2?23-3?22=4.
三阶方阵A的特征值为1, -1,2
,则|A|= 能告诉我具体的解答过程吗...
答:
|A|=
1
*(-1)*
2
=-2
您好,刘老师: 第一题 设
三阶方阵A的特征值为1,-1,2
,求矩阵B=2A^3-5A...
答:
1,
B
的特征值
就
是A
特征值带入已知多项式 λ(B)=2*1^
3
-5*1^
2
+3=0,-4
,,-1
|B|=-1*0*(-4)=0
8.设
3阶方阵A的特征值为1,-1,2
,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )
答:
C、2E-A:2-
1,2
-(-1),2-2,即2E-
A特征值为 1,
3,0 D、-2E-A:-2-1,-2-(-1),-2-2,即-2E-A特征值为 -3
,-1,
-4 -2E-A特征值均不为零,故可逆矩阵的是(D、-2E-A )可逆矩阵的相关特点 矩阵A为n
阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵...
3阶方阵A的特征值为1,-1,2
,则|A^2-2E|=
答:
所以
特征值为
-
1,-1,2
,则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为 2。
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。在A变换的作用下,向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是
A 的
一个特征向量,λ是对应
的特征值
(本征值),是(实验中)能...
已知
三阶方阵A的
三个
特征值为1,-1,2
。设矩阵B=A^3-5A^2。则|B|=?
答:
其中最后一步利用了矩阵的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|A-5I|。由于
A的特征值
互异,因此可以对角化,设A=P^(-1)DP,其中D=diag(
1,-1,2
),则 |A-5I|=|P^(-1)DP-5P^(-1)P|=|P^(-1)(D-5I)P|=|P^(-1)||diag(-4,-6,-
3
)||P|=-72,因此|B|...
设
3阶方阵A的特征值为1,-1,2
,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )
答:
设
3阶方阵A的特征值为1,-1,2
,则下列矩阵中的特征值为 A.E-A :1-1,1-(-1),1-2,即E-A特征值为 0,2,-1 B.-E-A:-1-1,-1-(-1),-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3 C.2E-A:2-1,2-(-1),2-2,即2E-A特征值为 1,3,0 D.-2E-A:-2-1,-2...
设
A为3阶方阵,A的
3个
特征值
分别
为1,-1,2
,对应
的特征
向量分别为α1...
答:
A 的特征值为 1,-1,2
所以 |A| = 1*(-1)*2 = -2 所以 A* 的特征值为 (|A|/λ): -2, 2, -1 所以 (B) 正确.
9.设
A是3阶方阵
,其
特征值为1,-1,2
则下列矩阵中可逆
的
是请看图片?
答:
如果
a是A的特征值
,那么f(A)的特征值就是f(a)
A是3阶方阵
,其
特征值为1,-1,2
于是E-A特征值0,-2,1 E+A特征值2,0,3 2E-A特征值1,3,0 2E+A特征值3,1,4 特征值有0即行列式等于0,是不可逆的 于是只有D选项的2E+A是可逆的 ...
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