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一个矩阵加上秩1矩阵
一个矩阵
的迹和
秩
都为1,能得出什么结论
答:
迹为
1
,说明
矩阵
的特征值和为1;
秩
为1,说明矩阵的任意两行或两列都线性相关;可表示为A=a×b‘ 的形式,其中a,b为列向量; 还可得到 0是n-1重特征值,其中n为矩阵的阶数;再结合迹为1的性质,可得另外
一个
特征值是1 秩为1的矩阵才有这个性质,那个6是矩阵主对角线上元素之和 再答: 这样的...
请问三阶实对称
矩阵
且
秩
为
1
,那么该矩阵有几个特征值?
答:
秩
为
1
说明有三个特征值。其中有两个0重根,
一个
非0根。
一个
三阶
矩阵
的
秩
为
1
,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关...
答:
秩
为
1
的
矩阵
的特征值应该是k,0,0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 3-r(A) = 2 个向量。所以特征值0,有两个线性无关的特征向量,但你的问题问的有点歧义,因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思,就是三纵三列,就是三乘以三,一共有九个元素。线性变换的特征向量...
为什么方阵A的伴随
矩阵
是
一个秩
=
1
的矩阵?
答:
一个
方阵与其伴随
矩阵
的
秩
的关系:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-
1
阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用公...
设A是
一个矩阵
,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个
秩
为
1
的矩阵之和
答:
设A为m行n列的
矩阵
,显然R(A)=r<=min{m,n} 所以矩阵A最多有r个线性无关的横行 剩下有m-r个线性相关的横行 将线性无关的r个横行中挑出第k行,其他r-1行都用零行代替,并与剩下的m-r个线性相关的横行的1/r倍组成
一个
新的矩阵Ak 显然这样的矩阵Ak的
秩
为
1
且A1+A2+...+Ar=A 原...
秩
为
1
的
矩阵
特征值是什么?
答:
秩
为1的
矩阵
,
1个
非零特征值是矩阵的迹, 即对角元元素之和, 其它特征值均为0。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为
一个
非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积...
秩
等于
1
的
矩阵
,它的特征值为什么是这样的?
答:
一个秩1
的矩阵最多
有一个
特征方向,而一个 特征方向上只有一个特征值。在考研数学线性代数中,秩为1的矩阵具有特殊意义,往年常考察其相关知识点。其一是秩为
1 矩阵
的特征值,特征值的计算是一个基本考点,其计算方法很多,包括:根据特征值的定义进行计算、由特征方程计算、利用特征值的各种性质进行...
在
一个矩阵
上添加两行或两列后,所得到的矩阵的
秩
答:
在
一个矩阵
上添加两行或两列后,所得到的矩阵的
秩
5 不变,增加1,增加2... 不变,增加1,增加2 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览4 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 矩阵 搜索资料 本地图片 图片...
线性代数问题,
矩阵
增加一列
秩
增加1或者不变?如何证明
答:
设a1,...,ar 是
矩阵
A的列向量组的
一个
极大无关组,A增加一列b变成矩阵B.如果 a1,...,ar,b 线性无关,则 r(B)=r(A)+1.如果 a1,...,ar,b 相关,r(B)=r(A).手机限回答字数100,只能简答
一个
n阶
秩
为
1
的方阵,如何求
矩阵
的n阶行列式?
答:
任何
一个秩一矩阵
都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成(3,1)转置乘以(1,3)。而将这个两个向量反过来相乘得到(1,3)乘以(3,1)的转置=6,从而这个矩阵的平方=6乘以这个矩阵,从而其n次方=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。
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