有理数集是一个零测度集,它没有内点,那么是否所有的零测度都没有内点呢

Question

如题所述

Answer 1

如果你说的是lebesgue测度，零测集应该是没有内点。原因是由内点定义，存在一个该点的开球邻域在该集合中，而开球的lebesgue测度大于零。但是要换别的测度就完全可以有开集的测度是零。