第1个回答 2011-10-16
连接AC 再过点M作MH垂直于BC叫AC于点H
正方形对角线AC平分那个角BCD 所以角ACB=45度 所以三角形MCH是等腰直角三角形
所以角MC=MH(这是要证三角形AMH和NMC全等的条件之一)角MHC=45度 所以邻补角MHA=135度 因为角BCN=90度 +角DCN(CN平分 所以角DCN=45度)所以角BCN也是135度
所以角BCN=角MHA(全等又有一个角了) 再证角AMH=角NMC 因为角AMN=90度 所以角AMH+角HMN=90度 又因为HM垂直于BC所以角HMC=90度 所以角HMN+角NMC=90度
根据同角的余角相等可证角AMH=角NMC 所以三角形AMH全等于三角形NMC(ASA)
所以对应边AM=NM
第2个回答 2011-10-16
jqm取EC中点M,连结DM,
因为,M是EC中点,D是BC中点
故,DM是三角形BEC中位线
故,DM||EF,CM=ME
又因为,F是AD中点,
所以,E是AM中点,
所以,AE=EM
所以,AE=EM=MC
所以,AE=(1/2)ECxhm43