我惊喜，处处连续处处不可导函数我终于掌握了，想必数学系学生也不会吧？

Question

微积分的真正开端要从柯西、魏尔斯特拉斯开始，在他们之前微积分的研究领域一直含糊不清，主要是对极限这个概念没有精确的定义。自柯西给出了极限的严格定义，微积分才在这个基础上严格化而蓬勃发展，而魏尔斯特拉斯可以说是微积分绝世天才，由他发现并证明了处处连续处处不可导函数。
对于用柯西的严格定义证明极限我彻底掌握了，根据无穷级数理论，我终于会证明处处连续处处不可导函数了。我的微积分水平应该超过数学系本科生了吧？
咬咬，你那个我早知道那个是不对的，因为y、x之间没有明确关系，给你一个x=0y是几？你想的也太简单了

Answer 1

微积分相当于数学系的数学系的数学分析，不过我说实话，用柯西和Weistress的证明实在是数学分析中基础中的基础，我们系确实有人不懂，但绝大部分人使很精的，没有极限证明的话，就不可能学懂后续的lebegue测度，和Fuctional Analysis.通过另外柯西引理在证明收敛性，特别反常积分的收敛性用途广泛。拉出一张考研数学卷子，数学系可能做不过工科，因为做题目过程中技巧性比较少，但是证明极限，证明引理，推导，这是数学系的强项。你可以随便去看看数学分析的书，后面的题目你真的都通了？我大三和系里面的同学基本上没有十二点之前睡觉的。
想自学的话，数学系你至少把数学分析，高等代数，实变函数和泛函分析看通。
物理的话，就是四大力学，原子物理和热力学，理论力学，电动力学和量子力学看通。

Answer 2

这个大一的时候老师给了例子，也讲过。不过大部分的人确实是不掌握。

微积分的理论现在来说已经是蛮完善的了。现在研究的一般是将微积分的理论扩展到更一般的空间上去。

Answer 3

我也是读工科的，虽然我也挺喜欢数学的，但不太喜欢你这种东西，因为很繁琐吧。
既然是工科生，还是把电路、代码、信号这些东西弄明白要紧，说实在，在以后工作中，高深的数学是几乎不会用到的。当然，你处于兴趣，可以去学很多东西，但自己的本分还是得保证做好。毕竟将来的面试一般是不会有数学题目的。

Answer 4

孩子。。数学在于精，数学分析，高等代数，常微分，偏微分，复变 ，实变。。。。
你看完 不一定能掌握。。
光数学分析就要求你基本上所有定理都会证明的哦
你看的这个证明还真没啥意思
不如这个
Y=|X|构造周期为L的周期函数
当L无线小时 便是一个处处连续处处不可导的函数追问

你想得太简单了，你那个函数只是假想，并没有明确的关系，给你x=0，y=?

追答

嗯 你是对的
感觉这玩意有个概念就可以了 没必要深究
我也是偶然看到的
我们数学系才不学这个

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