应用三阶泰勒公式求30的三分之一次方的近似值，并估计误差！

Question

如题所述

Answer 1

3次根号30=3次根号（27+3）=3*3次根号（1+1/9）；令f（x）=（1+x）^(1/3);然后求出f（x）的1，2，3，4阶导数，再求出f(0)及1，2，3阶导数；所以3次根号30=3[f(0)+f'(0)x+(x^2)(f''(0)/2!)+(f'''(0)/3!)*(x^3)]约等于3.10724