高中立体几何，2R为什么等于那个？给好评

如题所述

第1个回答 2014-12-29

在正方体里面，要使一个球经过四个顶点，那球心就必须在正方体的中心了，而正方体的中心就是那两条对角线的交点，即pc的中点，你可以将四个角点连在那中点上，这样你就会发现四个角点到那中点的距离相等，这就是球的半径，PC就为直径了，至于后面的数怎么来的，你可以连接AC是不是觉得都由勾股定理得来的？本回答被提问者采纳

第2个回答 2014-12-29

注意：O点并不在PC连线上
作OQ垂直PA于Q，连AC、BD交于O1点，
则OO1垂直面ABCD ，而PA垂直面ABCD
所以OO1//AP 又因为OA垂直PA，O1A垂直PA
所以OO1AQ为平行四边行
所以O1A＝OQ＝1/2*AC=1/2*2根号3*根号2＝根号6
因为OP^2=PQ^2+OQ^2
所以r^2=(PA/2)^2+(根号6)^2=(根号6)^2+(根号6)^2=12
所以r=2根号3本回答被网友采纳

第3个回答 2014-12-29

如果你不明白PC为何是直径球上2点连线过圆心追答

过球心

相似回答

高中数学立体几何题目,求解答答：高一定，底面积一定，等腰三角形时周长最小，对应球半径最小。120°对边b最小：2R=b/sin120°

高中数学,立体几何问题,a为何等于2答：因为正方体的对角线是该球的直径设正方体的棱长为a，那么正方体一个面的对角线为√2a 所以正方体的对角线为√3a ∴2R=√3a即a=2R/√3=2*√3/√3=2

立体几何:三棱锥S-ABC侧棱都相等,底面边长也都相等答：2R等于正方体的对角线长；2R=√[(2√3)^2+(2√3)^2+(2√3)^2]=6 R=3 V=(4/3)πR^3=36π

高中数学立体几何的一些性质答：正方体内切球R=a/2；外接球R=a√3/2；棱接球R=a√2/2；正四面体内切球R=a√6/12；外接球R=a√6/4；棱接球R=a√2/4；四棱锥内切球R=a(√6-√2)/4；外接球R=a√2/2；棱接球R=a/2；

高中立体几何103-7答：先过三条侧棱中点作一个中截面，则中截面是与底面全等的正三角形设边长为a，正三角形的内切半径r（就是内切球的半径）则r=√3a/6 球的体积=4πr³/3=32π/3 r=2=√3a/6，a=4√3 高H=2r=4 底面正三角形面积=√3/4*（4√3）²=12√3 三棱柱的体积=正三角形面积*...

高一数学必修2立体几何中的几道题答：2 没有数，给你个过程吧设正方体边长是a，所以他的体积是a^3 正方体中心到顶点的距离=球的半径=根号3*a/2 所以球的表面积=4πR^2=3πa^2 3 设正方体边长是a，所以他的表面积是6a^2 正方体中心到顶点的距离=球的半径=根号3*a/2 所以球的表面积=4πR^2=3πa^2 此球与正方体的...

【高考】有没有哪位大哥能整理一个高考数学(文科)会用到的所有公式给...答：(sinA)^2+(cosA)^2=1 解三角形大概常用的就这些概率似乎没有什么现成的公式可以套 立体几何求点面距离常用等积法,构建一个四面体,用另外一对底面和高算出体积再除以所求点面距作为高对应的底面的面积计算二面角常用三垂线定理,或者就是直接构造,原则是要方便计算,不要构造出来的角每条边都要算半天就得不...

高中数学立体几何题?答：过ABC的小圆的半径是1【这个可以由解三角形ABC的a/sinA=2r得到】，而球心到这个平面的距离是√2，小圆半径是1，则球半径是√3

大家正在搜

高中立体几何是必修几高中立体几何难吗高中立体几何题目高中数学立体几何想不出来高中立体几何公式大全高中立体几何垂直技巧高中数学空间立体几何高中立体几何经典例题高中数学立体几何题目