急求:证明一元线性回归模型中的∑Xi ei=0

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第1个回答 2013-12-28

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在线性回归模型 Yi=β0+β1x1+ei 证明 (1)∑ ei Yi = 0(2)估计的y的...答：（1）证明：∑ei=0，又由于ei与Yi无关，所以∑ ei Yi = 0 （2）证明：E(Yi)=E（β0+β1x1+ei ）=E(β0+β1x1)+E(ei)=Y(实测的y的均值)

在线性回归的计算中残差的均值为何不为零?答：严格些说应该不是残差的均值不为零，而是随机扰动项μi的均值不为零。因为随机扰动项是不可预测且不可由直接观测得到的，只能靠估计。而模型假设里的零均值假设E(μi|Xi)=0是指"基于多次实验(或者说大样本)得到的多组总体样本，对于同一个Xi下的Yi的随机扰动项μi均值理应当假设为零。" 或者...

如何利用最小二乘法对一元线性回归模型进行估计答：1、最小二乘法是一种常用的数学优化技术，它通过最小化预测值和实际值之间的平方误差之和来找到数据的最佳函数匹配。在一元线性回归模型中，我们试图找到一个直线，使得所有数据点到这条直线的垂直距离的平方和最小。2、一元线性回归模型可以表示为y=ax+b，其中y是因变量，x是自变量，a和b是未知参数。

如何利用最小二乘法对一元线性回归模型进行估计?答：利用最小二乘法对一元线性回归模型进行估计步骤如下：收集数据：首先需要收集与所研究问题相关的数据。这些数据通常包括自变量（X）和因变量（Y）。确定模型形式：根据问题的具体情况，确定一元线性回归模型的形式。一元线性回归模型的一般形式为Y=β0+β1*X+ε，其中β0和β1是需要估计的参数，ε是随机...

最小二乘法中 ∑XiYi 怎么算答：最小二乘法中，∑xiyi ＝x1y1+x2y2+…+xnyn，即已知的x与y的各对儿数值的乘积之和。

怎么用线性回归方程计算一般的数学问题?答：一，计算各变量的平均值（算术平均值）x_=(x1+x2+...+xi+...+xn)/n y_=(y1+y2+...+yn)/n 二，计算两个∑ ∑xiyi=x1y1+x2y2+...+xnyn ∑xi^2=x1^2++x2^2+...+xn^2 三，计算分子与分母分子=（∑xiyi)-n*x_*y_分母=(∑xi^2)-n*x_^2 四，计算b b=分子÷...

两个等价的等式关于求一元线性回归方程中的斜率ß的方差,为什么结果...答：前面一个=u².E[∑（x-1/n∑x）]²=u².E[∑x-n×1/n∑x]²=u²E（0）²=0 后一个=u²E[∑x]²，结果肯定不同。

线性回归怎么求解答：1、r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)²×∑(Yi-Y)²]上式中”∑”表示从i=1到i=n求和；X,Y分别表示Xi,Yi的平均数。2、简单线性回归用于计算两个连续型变量(如X，Y)之间的线性关系，具体地说就是计算下面公式中的α和βα和β。Y=α+βX+εY=α+βX+ε 其中εε称...

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