函数y=( )在(正无穷大,负无穷大)上有界

A.e的2x次方 B.lnx的平方 C.1+sinx D.tanx选哪一个,并说明每个选项的理由
我要的是详细过程

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第1个回答 2011-02-28

D

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函数y=sinx+cosx,x∈(负无穷大,正无穷大)上是否有界?若有界,给...答：有界。。y=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)其值域为[-√2, √2]

函数y=sinx+cosx,x∈(负无穷大,正无穷大)上是否有界?若有界,给出界...答：y=cos(x)+sin(x)的上界为2^(1/2), 下界为-2^(1/2)

函数y=xcosx在负无穷到正无穷内是否有界,又当x→正无穷答：这个函数的值域是全体实数，所以这个函数是无界函数。当x=2kπ（k是整数）时，cosx=1，这时候y=x，所以当x→+∞时，y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时，y的某些点可以无限减小到-∞，又因为这个函数是连续函数，所以y可以取得±∞之间的所有数，即全体实数。所以这个函数无界。

函数y=xcosx在(负无穷,正无穷)内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函...答：1、有界性设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。2、单调性设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则...

y等于xsinx在负无穷到正无穷内是否有界?当x趋于无穷大时,这个函数是否...答：无界。y=x在负无穷到正无穷内无界，y=sinx在负无穷到正无穷内有界，且-1<=y=sinx<=1,所以二者之积也是无界的。

函数y=sinx+cosx,x∈(负无穷大,正无穷大)上是否有界?若有界,给...答：y=sin(x)+cos(x) = 2^(1/2)[sin(x)cos(PI/4) + cos(x)sin(PI/4)] = 2^(1/2)sin(x+PI/4),-2^(1/2)

证明函数y=x/x2+1在负无穷到正无穷上是有界的答：x/(x²+1)x＜0时：f(x) = 1/{x+1/x} = 1/{-[√(-x)-1/√(-x)]²-2} ≥ -1/2 x=0时：f(x)=0 x＞0时：f(x) = 1/{x+1/x} = 1/{[√x-1/√x)]²+2} ≤ 1/2 综上：-1/2≤f(x)≤1/2 ∴y=x/x2+1在负无穷到正无穷上是有界 ...

函数y=xcosx在(负无穷到正无穷)内是否有界?答案是无界,想问问是怎么...答：x→＋∞limy‘=-xsinx+cosx ∈R 图象为在y=x与y=-x间以2π为周期来回振荡，即-▏x▏≦y≦▏x▏，因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不收敛，所以y=xcosx在（－∞，＋∞）内无界。既无上界也无下界。

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