公司因客观原因流失了重要的订单，经营进入困难阶段，需要开源节流。经过过往长时间考察，几名老员工（其中一名已任职超过十年）的工作积极性和能力均远远落后于其他员工，并常以消极态度对抗工作任务，在集体中持续产生负面影响。从公司利益和对员工的公平性考虑，想要在这几名老员工今年底的合同到期之后不再与之续签。根据劳动合同法规定，十年以上老员工可提出转为无固定期限劳动合同，公司必须同意。那么是否只要老员工不同意，无论如何公司都不可以与其终止劳动关系？公司愿意按照工作一年补偿一个月工资的方式进行补偿，倘若员工还是不同意怎么办？
您指的证明是什么性质的证明？该如何收集？
追答员工出现问题，对员工进行警告或者通知等书面材料。