高等数学解微分方程x(1+y)dx+y(1+x)dy=0

如题所述

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第1个回答 2011-03-19

x(1+y)dx+y(1+x)dy=0, (x+xy)dx=-(y+xy)dy, (1/y+1)dx=-(1/x+1)dy, (1+y)/ydx=-(1+x)/xdy
-x/(1+x)dx=y/(1+y)dy, [1/(1+x)-1]dx=[1-1/(1+y)]dy, 两边同时积分：
y-ln|y+1|=ln|x+1|-x+C

第2个回答 2011-03-19

分离变量，再有理函数积分就可以了。本回答被提问者和网友采纳

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