仔细看两个集合的表示方法
集合{x|ax²+2x+1=0}用的是描述法，集合描述物件是x，集合的元素是关于x的方程ax²+2x+1=0的解
而集合{x²-1=0}用的是列举法，集合的元素就是方程x²-1=0
所以集合{x²-1=0}的元素是1个，由于两个集合的元素个数相同，所以集合{x|ax²+2x+1=0}也是有1个元素，即是关于x的方程ax²+2x+1=0有且只有1个根
方程ax²+2x+1=0有且只有1个根的情况有：
①方程ax²+2x+1=0是一次方程，即二次项系数为0，此时a=0
②代数式ax²+2x+1构成完全平方式，即ax²+2x+1=a(x+1/a)²+1-1/a，其中a(x+1/a)²是完全平方式，所以1-1/a=0，解得a=1
综合得a的取值集合为{0,1}
（x-3）² +y²=4为以(3,0)为圆心 半径为2的圆
ps：给原式两边都加一个根号就可以看出来了吧
设圆与x轴两个交点为A B（A在B左）
根据割线定理 （初中的切割线定理总会吧）
|OP|·|OQ|=|OA|·|OB|=1 * 5=5
f（x）=2sinxcosx+2cos²x=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=-1时，f(x)有最小值f(x)min=1-√2
最小正周期为T=2π/2=π
递增区间为
-π/2+2Kπ<2x+π/4<π/2+2Kπ
=>-3π/4+2Kπ<2x<π/4+2Kπ
=>-3π/8+Kπ<x<π/8+Kπ (K为整数)
因为是正三棱锥
所以将三棱锥顶点和底面中点连起来，这条线就是高，
因为底面是正三角形，所以连线底面中点和底面上的任意一个顶点，
由于正三角形三线合一，底面中点也是重心，所以中点与顶点的连线长度会等于2/3底面的高
又三棱锥的顶点与底面中心及底面任一顶点所构成的三角形为直角三角形（之前讲的正三棱锥顶点和底面中点连线为高，垂直于底面，也就垂直于底面内任一直线），又高为3，侧棱为2倍根号3，设底面高为h，由勾股定理得：(2/3h)^2=12-9=3，所以底面的高为3倍根号3/2。
又底面为正三角形，易得底面变长为3
所以底面积为1/2x（3倍根号3/2）x3
化简以后就是4 分之根号3 乘以3的二次方
亲~对回答还满意吗~满意请采纳哟~有问题请追问我~
一个角度的表示有角度制和弧度制两种
在角度制中，一个圆周对应的角度是360度
在弧度制中，一个圆周对应的弧度是2π
这个建议楼主找些高一的数学书，应该都有的
答案为lg4
先分析一下f(x)：
它的函式影象应该是这个样子的
因为它带绝对值，所以函式关于x=2对称，即f（x）=f（4-x），也就是 对于一般的给定一个y值，可以解出来两个x值，只有一点除外，那就是f（x）=1时。
当f（x）=1时，x的解为三个，x=2，x=12,x=-8
再分析f(x)]2+bf(x)+c=0，若把f(x)看成一个未知数，则原式转换为一个一元二次方程，按一元二次方程有两个解时，即得到两组数f（x）=y1,f（x）=y2,这样的话至少每个可以解出两个x 共计四个解 甚至是五个解，但方程仅有三个解 所以不可能。
于是我们知道 这个一元二次方程仅有一组相等的解，即迪塔等于0，所以f（x）=y，仅有这一组解。 那么怎么使得这样一组解可以解出来三个x值呢
所以y只能为1，解出来的x为x=2，x=12,x=-8
所以f（x1+x2+x3）= f（2+12-8）=f（6）=lg4
A={x|x^2-8x+12≤ 0} = {x| (x-2)(x-6)≤0 } = {x| 2≤x≤6}
B={x|5-2m≤x≤ m+1}
(1)
m=3
B={x|5-2m≤x≤ m+1} ={x|-1≤x≤ 4}
A∩B = { x| 2<x<4}
A∪B = { x|-1<x<6}
(2)
B is subset of A
case 1: B=Φ
m+1 < 5-2m
3m < 4
m< 4/3
case 2: B≠Φ
ie m≥4/3
B is subset of A
=>
2≤ 5-2m and m+1≤ 6
m≥ 3/2 and m≤ 5
3/2 ≤ m ≤ 5
solution for case 2: 3/2 ≤ m ≤ 5
B is subset of A
m<4/3 or 3/2 ≤ m ≤ 5
用(a,b)表示正整数a,b的最大公约数。由辗转相除法有
(an,a(n+1))=(n^2+50,(n+1)^2+50)=(n^2+50,(n+1)^2+50-n^2-50)
=(n^2+50,2n+1),注意到2n+1为奇数，所以(n^2+50,2n+1)=(2n^2+100,2n+1)
=(2n^2+100-n(2n+1),2n+1)=(100-n,2n+1)=(200-2n,2n+1)=(200-2n+2n+1,2n+1)
=(201,2n+1)<=201,所以dn的最大值是201,当且仅当2n+1能被201整除时取到。
呵呵，这个奥赛题很经典，解答如下:
设首项为a，公差为d,这里a,d都是正整数,（d>0是由于素数两两不同）
则这个数列中数依次为a,a+d,a+2d...a+13d，
显然a不为1（因为a为素数），
再证明a>13,否则a<=13，则a+ad在这个数列中且被a整除且a+ad>a故a+ad为合数，与题设矛盾。
最后证明d要被2,3,5,7,11,13中所有数整除，否则假设d不被m整除,这里m为2，3，5，7，11，13中某个数，则考虑d,2d...,md这m个整数，他们除以m的余数一定为0,1,..,m-1的一个排列（就是说他们的余数一定将0，1...,m-1全部取到，且每个仅取一次），那么一定存在rd(其中r为1，2...,m-1中的某个数）使得a+rd除以m的余数为0,但显然a+rd>a>13>=m故a+rd为合数，与题设矛盾，故假设不成立，所以d被2，3，5，7，11，13整除，故设d=2*3*5*7*11*13*p其中p为正整数，故d>=2*3*5*7*11*13=30030>30000,
证毕。
函式f（x）在【2,3】 （3,4】 （4,5】 内有零点。因为在2点是正数，到了三点是负数，题目给出了函式是不间断的，所以函式图象肯定经过了零点，到了4点又变成了正数，又经过了零点，到了5同理可证！ 希望你能满意 祝你学业有成！