一个长方体容器从里面量长10厘米，宽8厘米，水深5厘米，若把一个底面边长4厘米的长方体竖直放入水中

Question

一个长方体容器从里面量长10厘米，宽8厘米，水深5厘米，若把一个底面边长4厘米的长方体竖直放入水中，已知长方体的高是8厘米，水面上升多少?

Answer 1

容器底面积：10×8=80平方厘米
放入的长方体的底面积：6×6=36平方厘米
放入长方体以后，盛水的有效底面积为：80-36=44平方厘米
水面总高度为：10×8×5÷44=100/11厘米
水面上升了：100/11-5=45/11厘米

方程：设水面上升x厘米
（10×8-6×6）×（5+x)=10×8×5
x=45/11厘米
这是从那个网址上复制的追问

不好意思，不对

追答

这个题目的的关键是：水上升部分的体积与长方体浸入水中的体积相等。

设水面上升xcm，则

由已知条件可知，放入长方体之后，水并不会淹没长方体，因此，水面上升部分的体积＝（容器的底面积－长方体的底面积）x 水面上升的高度＝64x

长方体没入水中的部分，高＝原来水面的高度＋水上升的高度＝5＋x
因此其体积＝36（x＋5）

所以64x＝36（x＋5）
解得x＝45/7 cm

追问

答案是1.25

4x4x5=80
(10-4)x(8-4)=24
80÷24=1.25

不明白第二步

追答

因为长方体的面积是长乘宽乘

高

追问

不对，有误

追答

长城宽是底面积

所以高就等于体积除以底面

具体思路就是这样

追问

底面积为什么是6×6