函数,在求极值这一块儿,二阶导数为零的点有可能是哪些点?

如题所述

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第1个回答 2022-08-25

可能是极值点：比如y=x^4在x=0处为极小值.其一阶,二阶都为0.
可能不是极值点,此时为拐点：比如y=x^3在x=0处不是极值点,但是拐点,其一阶,二阶都为0.

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二阶导数等于0,是什么点答：当一阶导数和二阶导数都等于0时，该点为驻点。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

二阶导数为零的点一定是拐点吗?答：不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

函数怎么判断极值?答：2. 导数为零的点：找出导数等于零或不存在的点，这些点可能是函数的极值点。也就是说，找到使得导数函数为0或者不连续的点。3. 导数的符号变化：确定导数在导数为零或不存在的点附近的符号变化情况。如果导数从正数变成负数，则存在极大值；如果导数从负数变成正数，则存在极小值。4. 极值判断：根据...

函数在极大值点的二阶导数为零吗?答：函数在某一点取得极大值，其在该点的二阶导数不一定小于0，甚至可能不存在。例如y=-x^4在x=0处取极大值，其二阶导数为0；又或者y=-|x|在x=0取极大值，但它不存在一阶导数和二阶导数。下面说明具有连续二阶导数的函数y=f(x)在极大值点x=x0处的二阶导数非负：

零点,驻点,极值点是什么意思啊?答：零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。

什么是函数的极值点?答：备注：我们在求函数的极值时，通常令f(x)的一阶导数为0，但一阶导数为0地点不一定是极值点，例如y=x3，则f’(x)=3x2，令f’(x)=0，解得x=0，这时x=0不是函数的极值点，因为该函数在x=0处的单调性没有发生变化。拐点：是函数二阶导数为0且三阶导数不为0地点例如：我们以f（x）=x3...

二阶导数为零时是极值吗?如何判断极值?答：（1）首先一阶导数为零不一定是极值，如y=x^3；其次二阶导数为零，凹凸性不明，无法判断极值，如y=-x^4.（2）结合上述回答第二个问题，一阶导数为零，说明可能有极值可能没有，再加上一个二阶导数不为零条件，就可以直接判断极值了。说明：二阶导数不为零可能出现大于零（凹函数）或小于零（...

导数的导数是什么意思?什么含义?什么作用?(具体点)答：- 极值寻找：二阶导数为零的点可能是极值点。此外，结合二阶导数的符号可以判断极值的性质。如果二阶导数在极值点处由正变负，那么这是一个局部极大值；如果二阶导数在极值点处由负变正，那么这是一个局部极小值。- 最值确定：在寻找函数的最值时，二阶导数也起到了关键作用。它可以帮助我们确定...

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