3×7×11×15×19×……×2007的末两位数字

Question

如题所述

Answer 1

3×7×11×15×19×……×2007的末两位数字

任意两个尾数是5的数字相乘，尾数是25或75
（10a+5）(10b+5)=100ab+50(a+b)+25
若a+b为偶数，则是25；a+b是奇数，则是75
上式含有很多5，可以看成两个尾数是5的数字相乘。
所以只需要分析上式除以4余1还是余3。（余1则是25，余3则是75）
上式中，一共有502个奇数，全部除以4余3。除以4的余数等同于3^502 (减去4的倍数,不影响余数)
3^502=9^251
9除以4余1,(减去4的倍数,不影响余数,所以可以看成1^251)
上式除以4余1
末两位是25

7^2=49,7^3=343,7^2012的末两位数字

7^1=07末尾数字是07
7^2=49末尾数字是49
7^3=343末尾数字是43
7^4=2401末尾数字是01
7^5=16807末尾数字是07
可见，4个一循环
7^2012的末两位数字和7^4的末两位数字相同，为01

求1×3×5×7×……×99乘积的末两位数字

1×3×5×7×9=945,这样只要看10个45相乘，而45×45=2025，此时是5个25相乘，25×25=625，所以再乘下去，末位都是25。答案就是25。

求3的1234次的末两位数字

3的1----20次方的末两位数依次是
3、9、27、81、43、29、81、61、83、49、47、41、23、69、07、21、63、89、67、01
如此就形成一个循环
1234/20=61余14
即其末两位应是69

n=1×7×13×19×25×31×…×85,n的末两位数字是多少

79和85，因为都是中间隔两个奇数，最后一个是85，那么倒数第二个就是和85隔两个奇数（81,83）的79

76^2001×25^2001的末两位数字是

76^2001×25^2001
76*25=19*100
末两位00

求(5^1998)*5-5的末两位数字

5^n结尾是25，减5就变20了

43的282次方的末两位数字

49^1末两位数字4949^20149^34949^4012015/2=10071所以，1949^2015的末两位数字是49

7+77+777+2001个7的个的末尾两位数字是()

7+77+777+2001个7
=861+2001个7.
只需取2001个7中的末尾两个77与861相加就可以了.
就相当于861+77的末尾两个数，即为38.
=>末尾两位数字是(38)

找规律2，8，3，12，7，28，11，44，的后两位数字

偶数位上的数与它前一位奇数位上的数的比为四
可以先算偶数位的规律
12/8=3/2
28/12=7/3
44/28=11/7(后一位的分母为前一位的分子,而分子则成等差排列)
X/44=15/11
X=60除以四就是奇数位上的数15