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高数算绕x轴旋转体体积这个题?
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第1个回答 2022-11-23
如图,求解过程与结果如图所示
相似回答
高数旋转体体积
怎么求?
答:
高数旋转体体积公式是:v=(α+β+γ)。
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好高数的方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而高等数学...
高数
旋转体?
答:
f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域
绕x轴旋转
一周的
体积计算
中,所形成的立体是个去心圆柱。∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2,高为1的圆柱
体体积
,∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1,高为1的圆柱体体积,V=∫[1,2] [πf²(x)-πg²(x)d]x...
高数
定积分求
绕X轴旋转体积
答:
就是橄榄球的形状。如下。所以
x
的积分上下限其实就是原来椭圆x的定义域 (-a,a).但很显然,橄榄球是关于z轴对称的,(0,a)的
体积
就是总体积的一半。所以就有了
题目
图片的等式。
高数
积分题,求
旋转体体积
答:
你好同学,具体解答过程如上图所示;本题是求
旋转体体积
的问题,步骤,先写出微元体的体积表达式 例如:当图形
绕x轴旋转
时 微元体体积 dV=π(y1的平方-y2的平方)dx,y1为上方切线,y2为下方曲线,有了微元体后就是确定积分范围,即 [0,1],这样积分式就写好了;同理,当图形绕y轴旋转时,...
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:由y=x的3次方,x=2,y=0所围成的图形,分别
绕x轴
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轴旋转
,计算所...
答:
绕x轴旋转体体积
V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7。绕y轴旋转体体积V2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5。一个数的零次方:任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125,即5×5×5=125 5的2次方是25,即5×5=25 5的1次方是5,即5...
...
x
=2 y=0 所围成的图形 分别
绕X轴
和Y
轴旋转
计算
旋转体
的
体积
...
答:
绕 x 轴旋转体
的
体积
Vx = π∫<0, 2> y^2dx = π∫<0, 2> x^6dx = (π/7)[x^7]<0, 2> = 2^7 π/7 = (128/7)π 绕 y 轴旋转体的体积 Vy = π∫<0, 8> x^2dy = π∫<0, 8> y^(2/3)dy = (3π/5)[y^(5/3)]<0, 8> = 32 (3π/5) = (96...
...X+2所围成的图形
绕X轴旋转
一周生成的
旋转体
的
体积
答:
解:∵y=
x
²与y=x+2的交点是x=-1,x=2 ∴
旋转体
的
体积
=∫(-1,2)[π(x+2)²-πx^4]dx =π[(x+2)³/3-x^5/5]│(-1,2)=π(64-32/5-1/3-1/5)=138π/5
跪求
高数
达人帮忙解答,求过程,感激不尽
答:
首先必须了解旋转体体积公式﹐绕X轴旋转体的体积公式为V=π∫[a,b]f(x)^2dx
根据题目来看﹐此旋转体体积是两个曲线旋转后的体积差值﹐交点为(0,0) (1,1),则有 a=0,b=1 将曲线方程化为y=√x,y=x^2,则体积差值为 V=π∫[0,1](x^2)^2dx-π∫[0,1](√x)^2dx=π∫[0,1](...
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